函数的单调性

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2023年高考数学新高考Ⅱ-6（5分）已知函数

$f(x)=ae^{x}-\ln x$ 在区间

$(1,2)$ 上单调递增，则

$a$ 的最小值为

$($ 　　

$)$
A．

$e^{2}$ B．

$e$ C．

$e^{-1}$ D．

$e^{-2}$ 【答案详解】

2023年高考数学新高考Ⅰ-4（5分）设函数

$f(x)=2^{x(x-a)}$ 在区间

$(0,1)$ 单调递减，则

$a$ 的取值范围是

$($ 　　

$)$
A．

$(-\infty$ ，

$-2]$ B．

$[-2$ ，

$0)$ C．

$(0$ ，

$2]$ D．

$[2$ ，

$+\infty )$ 【答案详解】

2022年高考数学新高考Ⅰ-7（5分）设

$a=0.1e^{0.1}$ ，

$b=\dfrac{1}{9}$ ，

$c=-\ln 0.9$ ，则(　　)
A．

$a < b < c$ B．

$c < b < a$ C．

$c < a < b$ D．

$a < c < b$ 【答案详解】

2020年高考数学新高考Ⅱ-8若定义在

$R$ 的奇函数

$f(x)$ 在

$(-\infty ,0)$ 单调递减，且

$f（2）=0$ ，则满足

$xf(x-1)\geqslant 0$ 的

$x$ 的取值范围是(　　)
A．

$[-1$ ，

$1]\bigcup{[}3$ ，

$+\infty )$
B．

$[-3$ ，

$-1]\bigcup{[}0$ ，

$1]$
C．

$[-1$ ，

$0]\bigcup{[}1$ ，

$+\infty )$
D．

$[-1$ ，$0]\bi【答案详解】

2020年高考数学新高考Ⅱ-7已知函数

$f(x)=\lg(x^{2}-4x-5)$ 在

$(a,+\infty )$ 上单调递增，则

$a$ 的取值范围是(　　)
A．

$(2,+\infty )$
B．

$[2，+\infty )$
C．

$(5,+\infty )$
D．

$[5，+\infty )$ 【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅱ--文10(2020全国Ⅱ卷单选题)设函数，则（）。【A】是奇函数，且在单调递增【B】是奇函数，且在单调递减【C】是偶函数，且在单调递增【D】是偶函数，且在单调递减【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第10题【题【答案详解】

2020年高考数学新高考Ⅰ-8(2020新高考Ⅰ卷单选题)若定义在上的奇函数在上单调递减，且，则满足的的取值范围是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新高考Ⅰ卷）：数学第8题【题情】本题共被作答4984次，正确率为60.17【答案详解】

2019年高考数学北京--理13(2019北京卷其他)设函数（为常数）。若为奇函数，则__________；若是上的增函数，则的取值范围是__________。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第13题【答案】；【解析】本题主要考查导数在研究函数中的应用【答案详解】

2019年高考数学新课标3--理11(2019新课标Ⅲ卷单选题)设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：理数第11题【题情】本题共被作答1030次，正确率为57.09%，易错项为D【解析【答案详解】

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