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2022年高考数学新高考Ⅱ-1

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（5分）已知集合

$A=\{-1$ ，1，2，

$4\}$ ，

$B=\{x\vert \vert x-1\vert \leqslant 1\}$ ，则

$A\bigcap B=($ 　　)
A．

$\{-1$ ，

$2\}$ B．

$\{1$ ，

$2\}$ C．

$\{1$ ，

$4\}$ D．

$\{-1$ ，

$4\}$
分析：解不等式求集合

$B$ ，再根据集合的运算求解即可．
解：

$\vert x-1\vert \leqslant 1$ ，解得：

$0\leqslant x\leqslant 2$ ，

$\therefore$ 集合

$B=\{x\vert 0\leqslant x\leqslant 2\}$

$\therefore A\bigcap B=\{1$ ，

$2\}$ ．
故选：

$B$ ．
本题主要考查集合的基本运算，利用集合的关系是解决本题的关键．

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