1.2.4 集合与集合的关系<--> 1.3.1 并集
(1)由n(n>0)个元素组成的集合A,则有:
①A的子集的个数是2n;
②A的真子集个数是2n−1;
③A的非空子集个数是2n−1;
④A的非空真子集个数是2n−2.
(2)设集合AB分别含有n,m(n>m)个元素的有限集,则:
①若B⊆C⊆A,则C的个数是2n−m;
②若B⊆C⫋A,则C的个数是2n−m−1;
③B⫋C⊆A,则C的个数是2n−m−1;
④B⫋C⫋A,则C的个数是2n−m−2.
例 设A,B为两个非空集合,定义:A+B={a+b|a∈A,b∈B},若A={0,2,5}, B={1,2,6},则A+B子集的个数是________.
解析 由A+B={1,2,3,4,6,7,8,11},所以A+B的子集的个数为28.
[答案] 28
1.2.4 集合与集合的关系<--> 1.3.1 并集
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