br>
1.2.4 集合与集合的关系<--> 1.3.1 并集
(1)由$n\left( n>0 \right)$个元素组成的集合$A$,则有:
①$A$的子集的个数是${{2}^{n}}$;
②$A$的真子集个数是${{2}^{n}}-1$;
③$A$的非空子集个数是${{2}^{n}}-1$;
④$A$的非空真子集个数是${{2}^{n}}-2$.
(2)设集合$AB$分别含有$n,m\left( n>m \right)$个元素的有限集,则:
①若$B\subseteq C\subseteq A$,则C的个数是${{2}^{n-m}}$;
②若$B\subseteq C\subsetneqq A$,则C的个数是${{2}^{n-m}}-1$;
③$B\subsetneqq C\subseteq A$,则C的个数是${{2}^{n-m}}-1$;
④$B\subsetneqq C\subsetneqq A$,则C的个数是${{2}^{n-m}}-2$.
例 设A,B为两个非空集合,定义:$A+B=\left\{ a+b|a\in A,b\in B \right\}$,若$A=\left\{ 0,2,5 \right\}$, $B=\left\{ 1,2,6 \right\}$,则$A+B$子集的个数是________.
解析 由$A+B=\left\{ 1,2,3,4,6,7,8,11 \right\}$,所以$A+B$的子集的个数为${{2}^{8}}$.
[答案] ${{2}^{8}}$
1.2.4 集合与集合的关系<--> 1.3.1 并集
全网搜索"1.2.5 集合中子集的个数*"相关
|