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1.2.5 集合中子集的个数*

(1)由n(n>0)个元素组成的集合A,则有:
A的子集的个数是2n
A的真子集个数是2n1
A的非空子集个数是2n1
A的非空真子集个数是2n2.
(2)设集合AB分别含有n,m(n>m)个元素的有限集,则:
①若BCA,则C的个数是2nm
②若BCA,则C的个数是2nm1
BCA,则C的个数是2nm1
BCA,则C的个数是2nm2.
 
例 设A,B为两个非空集合,定义:A+B={a+b|aA,bB},若A={0,2,5}, B={1,2,6},则A+B子集的个数是________.
解析 由A+B={1,2,3,4,6,7,8,11},所以A+B的子集的个数为28.
[答案]  28
27
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