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    2015年高考数学北京--文1(2015北京卷单选题)若集合,,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):文数第1题【题情】本题共被作答37353次,正确率为79.55%,易错项为D【解析】本题主要考查集合的含义与表示。
    【答案详解】
    2015年高考数学北京--文2(2015北京卷单选题)圆心为且过原点的圆的方程是(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):文数第2题【题情】本题共被作答9044次,正确率为56.65%,易错项为A【解析】本题主要考查圆与【答案详解】
    2015年高考数学北京--文3(2015北京卷单选题)下列函数中为偶函数的是(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):文数第3题【题情】本题共被作答25814次,正确率为64.13%,易错项为C【解析】本题主要考查函数的奇【答案详解】
    2015年高考数学北京--文4(2015北京卷单选题)某校老年、中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的方法调查教师的身体状况,在抽取的样本中,青年教师有人,则该样本的老年教师人数为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国【答案详解】
    2015年高考数学北京--文5(2015北京卷单选题)执行如图所示的程序框图,输出的值为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):文数第5题【题情】本题共被作答3429次,正确率为70.43%,易错项为A【解析】本题主要考【答案详解】
    2015年高考数学北京--文6(2015北京卷单选题)设,是非零向量,“”是“”的(  )。【A】充分而不必要条件【B】必要而不充分条件【C】充分必要条件【D】既不充分也不必要条件【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):文数第6题【题情】本【答案详解】
    2015年高考数学北京--文7(2015北京卷单选题)某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):文数第7题【题情】本题共被作答7467次,正确率为54.21%,易错项为B【解【答案详解】
    2015年高考数学北京--文8(2015北京卷单选题)某辆汽车每次加油都把油箱加满,下表记录了该车相邻两次加油时的情况。注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程。在这段时间内,该车每千米平均耗油量为(  )。【A】升【B】升【C】升【D】升【出【答案详解】
    2015年高考数学北京--文9(2015北京卷其他)复数的实部为     。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):文数第9题【答案】【解析】本题主要考查复数的概念。
    ,所以实部为。故本题正确答案为。【考点】复数的概念复数的四则法则【答案详解】
    2015年高考数学北京--文10(2015北京卷其他),,三个数中最大数是     。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):文数第10题【答案】【解析】本题主要考查指数函数与对数函数。
    ;,即;;所以最大。故本题正确答案为。【考点】指数函数对数函【答案详解】
    2015年高考数学北京--文11(2015北京卷其他)在中,,,,则     。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):文数第11题【答案】【解析】本题主要考查正弦定理。
    因为,所以,根据正弦定理,有,在三角形中,或(不满足题意,舍去)。故本题正确答案为。【【答案详解】
    2015年高考数学北京--文12(2015北京卷其他)已知是双曲线()的一个焦点,则     。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):文数第12题【答案】【解析】本题主要考查双曲线的性质。双曲线方程为,所以,又因为焦点坐标为,所以,所以。故本题正【答案详解】
    2015年高考数学北京--文13(2015北京卷其他)如图,及其内部的点组成的集合记为,为中任意一点,则的最大值为     。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):文数第13题【答案】【解析】本题主要考查线性规划。,该直线经过点时截距最大【答案详解】
    2015年高考数学北京--文14(2015北京卷其他)高三年级位学生参加期末考试,某班位学生的语文成绩,数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示,甲、乙、丙为该班三位学生。从这次考试成绩看,①在甲、乙两人中,其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的【答案详解】
    2015年高考数学北京--文15(2015北京卷计算题)(本小题满分13分)已知函数。(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求在区间上的最小值。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):文数第15题【答案】(1),所以的最小正周期。
    (2),则,,,所以在区间上的最小值为。【解析【答案详解】
    2015年高考数学北京--文16(2015北京卷计算题)(本小题满分13分)已知等差数列满足,。(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设等比数列满足,,问与数列的第几项相等?【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):文数第16题【答案】(1)设公差为,由得,所以,所以()。
    (2)设等比数【答案详解】
    2015年高考数学北京--文17(2015北京卷计算题)(本小题满分13分)某超市随机选取位顾客,记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况,整理成如下统计表,其中“”表示购买,“”表示未购买。(Ⅰ)估计顾客同时购买乙和丙的概率;(Ⅱ)估计顾客在甲、乙、丙、丁中【答案详解】
    2015年高考数学北京--文18(2015北京卷计算题)(本小题满分14分)如图,在三棱锥中,,为等边三角形,,且,,分别为,的中点。(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)求三棱锥的体积。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):文数第18题【答案】(1)因为、分别是、的中点,所以,因为【答案详解】
    2015年高考数学北京--文19(2015北京卷计算题)(本小题满分13分)设函数,。(Ⅰ)求的单调区间和极值;(Ⅱ)证明:若存在零点,则在区间上仅有一个零点。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):文数第19题【答案】(1)由()得,(,),由解得。当时,即时,,单调递增;当时【答案详解】
    2015年高考数学北京--文20(2015北京卷计算题)(本小题满分14分)已知椭圆:,过点且不过点的直线与椭圆交于、两点,直线与直线交于点。(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)若垂直于轴,求直线的斜率;(Ⅲ)试判断直线与直线的位置关系,并说明理由。【出处】2015年普通高等学校招【答案详解】
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