2015年高考数学北京--文16(2015北京卷计算题)(本小题满分13分)已知等差数列满足,。(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设等比数列满足,,问与数列的第几项相等?【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):文数第16题【答案】(1)设公差为,由得,所以,所以()。
(2)设等比数【答案详解】 |
2015年高考数学北京--文17(2015北京卷计算题)(本小题满分13分)某超市随机选取位顾客,记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况,整理成如下统计表,其中“”表示购买,“”表示未购买。(Ⅰ)估计顾客同时购买乙和丙的概率;(Ⅱ)估计顾客在甲、乙、丙、丁中【答案详解】 |
2015年高考数学北京--文18(2015北京卷计算题)(本小题满分14分)如图,在三棱锥中,,为等边三角形,,且,,分别为,的中点。(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)求三棱锥的体积。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):文数第18题【答案】(1)因为、分别是、的中点,所以,因为【答案详解】 |
2015年高考数学北京--文19(2015北京卷计算题)(本小题满分13分)设函数,。(Ⅰ)求的单调区间和极值;(Ⅱ)证明:若存在零点,则在区间上仅有一个零点。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):文数第19题【答案】(1)由()得,(,),由解得。当时,即时,,单调递增;当时【答案详解】 |
2015年高考数学北京--文20(2015北京卷计算题)(本小题满分14分)已知椭圆:,过点且不过点的直线与椭圆交于、两点,直线与直线交于点。(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)若垂直于轴,求直线的斜率;(Ⅲ)试判断直线与直线的位置关系,并说明理由。【出处】2015年普通高等学校招【答案详解】 |