| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第16题(2014江西卷计算题)（本小题满分12分）已知函数为奇函数，且，其中，。（1）求，的值；（2）若，，求的值。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第16题【答案】（1）因为为奇函数，而为偶函数，所以为奇函数，又得，所以。由得，即。（2）由（1）得，，【答案详解】 |
| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第17题(2014江西卷计算题)（本小题满分12分）已知数列的前项和，。（1）求数列的通项公式；（2）证明：对任意的，都存在，使得，，成等比数列。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第17题【答案】（1）由，得，当时，，所以数列的通项公式为。（2【答案详解】 |
| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第18题(2014江西卷计算题)（本小题满分12分）已知函数，其中。（1）当时，求的单调递增区间；（2）若在区间上的最小值为，求的值。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第18题【答案】（1）当时，，得或。由得或，故函数的单调递增区间【答案详解】 |
| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第19题(2014江西卷计算题)（本小题满分12分）如图，三棱柱中，，。（1）求证：；（2）若，，，问为何值时，三棱柱体积最大，并求此最大值。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第19题【答案】（1）由知，又，故平面，即，又，所以。（2）解法一：设，在中，。同理【答案详解】 |
| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第20题(2014江西卷计算题)（本小题满分13分）如图，已知抛物线，过点任作一直线与相交于，两点，过点作轴的平行线与直线相交于点（为坐标原点）。（1）证明：动点在定直线上；（2）作的任意一条切线（不含轴），与直线相交于点，与（1）中的定直线相交于点。证明：为【答案详解】 |
