| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第16题(2014广东卷计算题)（本小题满分12分）已知函数，，且。（1）求的值；（2）若，，求。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第16题【答案】（1），求解得到；（2），解得，由于，则，故。【解析】本题主要考查简单的三角变换。（1）代入的值，化简求【答案详解】 |
| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第17题(2014广东卷计算题)（本小题满分13分）某车间名工人年龄数据如下表：（1）求这名工人年龄的众数与极差；（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这名工人年龄的茎叶图；（3）求这名工人年龄的方差。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（广【答案详解】 |
| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第18题(2014广东卷计算题)（本小题满分13分）如左图，四边形为矩形，，，。作如右图折叠：折痕，其中点，分别在线段，上，沿折叠后点叠在线段上的点记为，并且。（1）证明：；（2）求三棱锥的体积。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第18题【答案详解】 |
2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第19题(2014广东卷计算题)（本小题满分14分）设各项均为正数的数列的前项和为，且满足，。（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）证明：对一切正整数，有。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第19题【答案】（1）当时，，解得或者（舍去）；
（2【答案详解】 |
| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第20题(2014广东卷计算题)（本小题满分14分）已知椭圆的一个焦点为，离心率为。（1）求椭圆的标准方程；（2）若动点为椭圆外一点，且点到椭圆的两条切线相互垂直，求点的轨迹方程。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第20题【答案详解】 |
