| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：理数第16题(2014广东卷计算题)（本小题满分12分）已知函数，，且。（1）求的值；（2）若，，求。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：理数第16题【答案】（1）由可得，，所以。（2）由可得，，根据三角函数和差化积公式可以得出，即，又因为，所以，所以。【解析【答案详解】 |
| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：理数第17题(2014广东卷计算题)（本小题满分13分）随机观测生产某种零件的某工厂名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，。根据上述数据得到样本的频率分布表如下：（1）确定样本频率分布表中，，和的值；（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直【答案详解】 |
| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：理数第18题(2014广东卷计算题)（本小题满分13分）如图，四边形为正方形，，，于点，，交于点。（1）证明：；（2）求二面角的余弦值。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：理数第18题【答案】（1）证明：因为平面平面，平面，所以平面平面 。 又因为平【答案详解】 |
2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：理数第19题(2014广东卷计算题)（本小题满分14分）设数列的前项和为，满足，，且。（1）求，，的值；（2）求数列的通项公式。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：理数第19题【答案】（1）令，则，故，解得：，；令，则，故，解得：，故。
综上，可知，，。（2）因为，，，观察可知：，现【答案详解】 |
| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：理数第20题(2014广东卷计算题)（本小题满分14分）已知椭圆的一个焦点为，离心率为。（1）求椭圆的标准方程；（2）若动点为椭圆外一点，且点到椭圆的两条切线相互垂直，求点的轨迹方程。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：理数第20题【答案详解】 |
