| 2013年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：理数第16题(2013天津卷计算题) （本小题满分13分）一个盒子里装有张卡片， 其中有红色卡片张， 编号分别为，，，；白色卡片张，编号分别为，，。从盒子中任取4张卡片 （假设取到任何一张卡片的可能性相同）。（1）求取出的张卡片中，含有编号为的卡片的概率；（2）在【答案详解】 |
| 2013年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：理数第17题(2013天津卷计算题)（本小题满分13分）如图，四棱柱中，侧棱⊥底面，，⊥，，，为棱的中点。（1）证明⊥；（2）求二面角的正弦值；（3）设点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长。 【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：理数【答案详解】 |
| 2013年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：理数第18题(2013天津卷计算题)（本小题满分13分）设椭圆的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为。（1）求椭圆的方程；（2）设，分别为椭圆的左右顶点，过点且斜率为的直线与椭圆交于，两点。若，求的值。【出处】2013年普通高等【答案详解】 |
| 2013年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：理数第19题(2013天津卷计算题)（本小题满分14分）已知首项为的等比数列不是递减数列，其前项和为，且，，成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的最大项的值与最小项的值。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：理数第19题【【答案详解】 |
| 2013年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：理数第20题(2013天津卷计算题)（本小题满分14分）已知函数。（1）求函数的单调区间；（2）证明：对任意的，存在唯一的，使；（3）设（2）中所确定的关于的函数为，证明：当时，有。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：理数第20题【答案】（1）函数的定义【答案详解】 |
