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2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):理数第4题

(2013天津卷单选题)

已知下列三个命题:

①若一个球的半径缩小到原来的,则其体积缩小到原来的

②若两组数据的平均数相等, 则它们的标准差也相等;

③直线与圆相切。

其中真命题的序号是(  )。

A①②③
B①②
C①③
D②③
【出处】
2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):理数第4题
【题情】
本题共被作答2477次,正确率为74.04%,易错项为B
【解析】

本题主要考查命题真假的判断。

①:若一个球的半径缩小到原来的,由,则其体积缩小到原来的,所以①是真命题;

②:因为标准差除了与平均数有关,还与各个数据有关,所以②是假命题;

③:因为圆心到直线的距离等于,与圆的半径相等,所以③是真命题。

故真命题的序号是①③。

故本题正确答案为C。

【考点】
命题及其关系
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