2013年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：理数第14题<-->2013年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：理数第16题
（本小题满分13分）
已知函数。
（1）求的最小正周期；
（2）求在区间上的最大值和最小值。
（1）由题意得
所以的最小正周期为。
（2）因为在区间上是增函数，在区间是减函数，又，，，
故函数在区间上的最大值为，最小值为。
本题主要考查两角和与差的三角函数公式、二倍角的正弦与余弦公式，三角函数的最小正周期、单调性。
（1）利用两角和与差的三角函数公式化简后，三角函数的最小正周期为；
（2）考查三角函数的单调性及最值。
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