| 2013年普通高校学校招生全国统一考试（上海卷）：理数第21题(2013上海卷计算题)（本小题满分14分）已知函数，其中常数；（1）若在上单调递增，求的取值范围；（2）令，将函数的图像向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图像，区间（且）满足：在上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值。【【答案详解】 |
| 2013年普通高校学校招生全国统一考试（上海卷）：理数第22题(2013上海卷计算题)（本小题满分12分）如图，已知曲线，曲线，是平面上一点，若存在过点的直线与、都有公共点，则称为“型点”。（1）在正确证明的左焦点是“型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；（2）设【答案详解】 |
| 2013年普通高校学校招生全国统一考试（上海卷）：理数第23题(2013上海卷计算题)（本小题满分18分）给定常数，定义函数，数列，，，满足，。（1）若，求及；（2）求证：对任意，；（3）是否存在，使，，，得成等差数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由。【出处】2013年普通高校学校招生全国统一考试（上海卷）：理数第23题【答【答案详解】 |
