2013年普通高校学校招生全国统一考试（上海卷）：理数第18题<-->2013年普通高校学校招生全国统一考试（上海卷）：理数第20题
（本题满分12分）
如图，在长方体中，，，，证明直线平行于平面，并求直线到平面的距离。
因为为长方体，故，故为平行四边形，故，显然不在平面上，于是直线平行于平面；直线到平面的距离即为点到平面的距离设为，
考虑三棱锥的体积，以为底面，可得，而中，，故
所以，即直线到平面的距离为。
本题主要考查线面平行与体积法求距离。
（1）由长方体得到线线平行，从而可以证明直线平行于平面。
（2）利用线面平行将直线到平面的距离转化为到平面的距离，然后利用等体积法，求出点到平面距离即可。
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