2013年福建文数

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2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第1题(2013福建卷单选题)复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）。A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第1题【题情】本题共被作答4229次，正确率为73.71%，易错项为【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第2题(2013福建卷单选题)设点，则“且”是“点在直线：上”的（）。A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第2题【题情】本题共被作答41【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第3题(2013福建卷单选题)若集合，，则的子集个数为（）。A2B3C4D16【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第3题【题情】本题共被作答11750次，正确率为53.74%，易错项为A【解析】本题主要考查集合交集的运算。，共有【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第4题(2013福建卷单选题)双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（）。【A】【B】【C】1【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第4题【题情】本题共被作答3635次，正确率为57.94%，易错项为C【解析】本题主要考【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第5题(2013福建卷单选题)函数的图像大致是（）。AABBCCDD【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第5题【题情】本题共被作答5671次，正确率为47.52%，易错项为B【解析】本题主要考查利用函数的导函数研究函数相【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第6题(2013福建卷单选题)若变量满足约束条件，则的最大值和最小值分别为（）。A4和3B4和2C3和2D2和0【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第6题【题情】本题共被作答3353次，正确率为69.88%，易错项为C【解析】【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第7题(2013福建卷单选题)若，则的取值范围是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第7题【题情】本题共被作答5146次，正确率为36.36%，易错项为B【解析】本题主要考查基本不等式的用【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第8题(2013福建卷单选题)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数后，输出的，那么的值为（）。A3B4C5D6【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第8题【题情】本题共被作答3548次，正确率为59.30%【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第9题(2013福建卷单选题)将函数的图像向右平移个单位长度后得到函数的图像，若的图像都经过点，则的值可以是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第9题【题情】本题共被作答4409次【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第10题(2013福建卷单选题)在四边形中，，，则该四边形的面积为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第10题【题情】本题共被作答4169次，正确率为40.97%，易错项为B【解析】本题主要考查向【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第11题(2013福建卷单选题)已知与之间的几组数据如下表：假设根据上表数据所得线性回归直线方程为，若某同学根据上表中的前两组数据和求得的直线方程为，则以下结论正确的是（）。【A】，【B】，【C】，【D】，【出处】2013年普通高等学校【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第12题(2013福建卷单选题)设函数的定义域为，是的极大值点，以下结论一定正确的是（）。【A】，【B】是的极小值点【C】是的极小值点【D】是的极小值点【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第12题【题情】本题共【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第13题(2013福建卷其他)已知函数，则_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第13题【答案】【解析】本题主要考查分段函数和复合函数。先求，再求。故本题正确答案为－2。【考点】函数【标签】直接法【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第14题(2013福建卷其他)利用计算机产生到之间的均匀随机数，则事件“”发生的概率为_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第14题【答案】【解析】本题主要考查几何概型计算概率。即。所求概率即。【【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第15题(2013福建卷其他)椭圆的左、右焦点分别为，焦距为。若直线与椭圆的一个交点满足，则该椭圆的离心率等于_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第15题【答案】【解析】本题主要考查椭圆的基本性质【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第16题(2013福建卷其他)设是的两个非空子集，如果存在一个从到的函数满足：（ⅰ）；（ⅱ）对任意，当时，恒有，那么称这两个集合“保序同构”，现给出以下3对集合：①，；②，；③，；其中，“保序同构”的集合对的序号是_____。（写出“保序同构”的集合对的序号）。【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第17题(2013福建卷计算题)（本小题满分12分）已知等差数列的公差，前项和为。（1）若，，成等比数列，求；（2）若，求的的取值范围。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第17题【答案】（1）因为数列的公差，且1，成等比数列，所以，解得或。【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第18题(2013福建卷其他)（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，平面，，，，，，。（1）当正视方向与向量的方向相同时，画出四棱锥的正视图（要求标出尺寸，并写出演算过程）；（2）若为的中点，求证：平面；（3）求三棱锥的体积。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第19题(2013福建卷其他)（本小题满分12分）某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名。为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第20题(2013福建卷计算题)（本小题满分12分）如图，抛物线的焦点为，准线与轴的交点为。点在抛物线上，以为圆心，为半径作圆，设圆与准线交于不同的两点，。（1）若点的纵坐标为，求；（2）若，求圆的半径。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（福【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第21题(2013福建卷计算题)（本小题满分12分）如图，在等腰直角中，，，点在线段上。（1）若，求的长；（2）若点在线段上，且，问：当取何值时，的面积最小？并求出面积的最小值。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第21题【答案】（1）在中，，，，由【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第22题(2013福建卷计算题)（本小题满分14分）已知函数，（，为自然对数的底数）。（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；（2）求函数的极值；（3）当时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第22【答案详解】

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