2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第20题<-->2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第22题
（本小题满分12分）
如图，在等腰直角中，，，点在线段上。
（1）若，求的长；
（2）若点在线段上，且，问：当取何值时，的面积最小？并求出面积的最小值。
（1）在中，，，，
由余弦定理得，，得，解得或。
（2）设，。
在中，由正弦定理得，所以，
同理。
故
因为，，
所以当时，的最大值为，此时的面积渠道最小值，
即时，的面积最小值为。
本题主要考查解三角形中正余弦定理的使用
（1）在中，已经确定与与，可利用余弦定理求得。
（2）不妨设，利用正弦定理设出与，列方程，并化简方程式，利用三角函数的性质求最值，即可求得所求。
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