2013年大纲文数

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2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第1题(2013大纲卷单选题)设集合，集合，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第1题【题情】本题共被作答9996次，正确率为88.46%，易错项为C【解析】本题主要考查集合的基本运算。根【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第2题(2013大纲卷单选题)已知是第二象限角，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第2题【题情】本题共被作答9084次，正确率为81.36%，易错项为B【解析】本题主要考查简单的三角恒【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第3题(2013大纲卷单选题)已知向量，，若，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第3题【题情】本题共被作答14307次，正确率为70.60%，易错项为C【解析】本题主要考查两个向量数乘的几何【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第4题(2013大纲卷单选题)不等式的解集是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第4题【题情】本题共被作答3107次，正确率为55.91%，易错项为B【解析】本题主要考查绝对值不等式及一【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第5题(2013大纲卷单选题)的展开式中的系数是（）。A28B56C112D224【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第5题【题情】本题共被作答1830次，正确率为63.39%，易错项为B【解析】本题主要考查二项展开式的通项。【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第6题(2013大纲卷单选题)函数的反函数（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第6题【题情】本题共被作答2927次，正确率为39.36%，易错项为B【解析】本题主要考查对数函数的反函数及【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第7题(2013大纲卷单选题)已知数列满足，，则的前项和等于（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第7题【题情】本题共被作答3284次，正确率为51.83%，易错项为B【解析】本题主要考查等比【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第8题(2013大纲卷单选题)已知，是椭圆的两个焦点，过且垂直于轴的直线交于两点，且，则的方程为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第8题【题情】本题共被作答2255次，正确率为56.45%，易错【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第9题(2013大纲卷单选题)若函数的部分图象，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第9题【题情】本题共被作答3363次，正确率为64.76%，易错项为D【解析】本题主要考查三角函数的【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第10题(2013大纲卷单选题)已知曲线在点处切线的斜率为，（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第10题【题情】本题共被作答3697次，正确率为53.75%，易错项为B【解析】本题主要考查导数【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第11题(2013大纲卷单选题)已知正四棱柱中，，则与平面所成角的正弦值等于（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第11题【题情】本题共被作答2401次，正确率为22.74%，易错项为B【解析】本【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第12题(2013大纲卷单选题)已知抛物线：与点，过的焦点且斜率为的直线与交于两点，若，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第12题【题情】本题共被作答2566次，正确率为22.33%，易错项为B【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第13题(2013大纲卷其他)设是以为周期的函数，且当时，，则_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第13题【答案】【解析】本题主要考查函数的周期性。因为函数周期为，所以。【考点】函数【标签】直接法【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第14题(2013大纲卷其他)从进入决赛的名选手中决出名一等奖，名二等奖，名三等奖，则可能的决赛结果共有_____种。（用数字作答）【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第14题【答案】【解析】本题主要考查排列组合。【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第15题(2013大纲卷其他)若满足，则的最小值是_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第15题【答案】【解析】本题主要考查线性规划知识。由得，，所以表示斜率为1的直线在上的截距。作出可行域如下图：由图象【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第16题(2013大纲卷其他)已知圆和圆是球的大圆和小圆，其公共弦长等于球的半径，，且圆与圆所在的平面所成的一个二面角为，则球的表面积等于_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第16题【答案】【解析】本【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第17题(2013大纲卷计算题)（本小题满分10分）等差数列中，，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第17题【答案】（Ⅰ）设等差数列的公差为，则。因为，所以。解得，，所以的通项公式为。【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第18题(2013大纲卷计算题)（本小题满分12分）设的内角、、的对边分别为、、，。（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第18题【答案】（Ⅰ）因为，所以。由余弦定理得，因此。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以，故或，因此或。【解析【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第19题(2013大纲卷计算题)（本小题满分12分）如图，四棱锥中，，，和都是等边三角形。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求点到平面的距离。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第19题【答案】（Ⅰ）取的中点，连结，则为正方形。过作平面，垂足为，连结，，，。【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第20题(2013大纲卷计算题)（本小题满分12分）甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判。设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结束相互独立，第1局甲当裁判。（Ⅰ）求第4局甲当【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第21题(2013大纲卷计算题)（本小题满分12分）已知函数。（Ⅰ）求时，的单调性；（Ⅱ）若时，，求的取值范围。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第21题【答案】（Ⅰ）当时，，。令，得。当时，，在上是增函数；当时，，在上是减函数；当时，，在上是【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第22题(2013大纲卷计算题)（本小题满分12分）已知双曲线：的左、右焦点分别为、，离心率为，直线与的两个交点间的距离为。（Ⅰ）求；（Ⅱ）设过的直线与的左、右两支分别交于、两点，且，证明：、、成等比数列。【出处】2013年普通高等学校招生全国统【答案详解】

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