2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第20题<-->2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第22题
（本小题满分12分）
已知函数。
（Ⅰ）求时，的单调性；
（Ⅱ）若时，，求的取值范围。
（Ⅰ）当时，， 。
令，得。
当时，，在上是增函数；
当时，，在上是减函数；
当时，，在上是增函数。
（Ⅱ）由得。
当，时，
所以在是增函数，于是当时，。
综上所述，的取值范围是。
本题主要考查函数的单调区间及导数的应用。
（Ⅰ）将代入函数，求得其导函数，讨论导函数在不同区间上的正负，即可得出的不同区间上的单调性。
（Ⅱ）判定在上的单调性，使在此区间上的最小值大于等于，即可求得的取值范围。
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