2012年陕西文数

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2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第1题(2012陕西卷单选题)集合，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第1题【题情】本题共被作答62322次，正确率为68.95%，易错项为D【解析】本题考查集合的基本运算。集合，解得，，解【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第2题(2012陕西卷单选题)下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第2题【题情】本题共被作答3306次，正确率为51.18%，易错项为B【解析】本题主要【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第3题(2012陕西卷单选题)对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（）。A46，45，56B46，45，53C47，45，56D45，47，53【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第4题(2012陕西卷单选题)设，是虚数单位，则“”是“复数”为纯虚数”的（）。A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第4题【题情】本题共被【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第5题(2012陕西卷单选题)下图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率的程序框图，则图中空白框内应填入（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第5题【题情】本题共被作答【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第6题(2012陕西卷单选题)已知圆：，过点的直线，则（）。【A】与相交【B】与相切【C】与相离【D】以上三个选项均有可能【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第6题【题情】本题共被作答11411次，正确率为48.23%，易【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第7题(2012陕西卷单选题)设向量与垂直，则等于（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第7题【题情】本题共被作答4180次，正确率为58.68%，易错项为B【解析】本题主要考查向量垂直的坐【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第8题(2012陕西卷单选题)将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第8题【题情】本题共被作答14401次，正【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第9题(2012陕西卷单选题)设函数，则（）。【A】为的极大值点【B】为的极小值点【C】为的极大值点【D】为的极小值点【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第9题【题情】本题共被作答3623次，正确率为47.83%，易错【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第10题(2012陕西卷单选题)小王从甲地到乙地的往返时速分别为和（），其全程的平均时速为，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第10题【题情】本题共被作答3643次，正确率为18.80%，易错【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第11题(2012陕西卷其他)设函数，则_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第11题【答案】4【解析】本题主要考查嵌套函数的定义域问题。根据题意知，，，所以。【考点】函数【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第12题(2012陕西卷其他)观察下列不等式，，……照此规律，第五个不等式为_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第12题【答案】【解析】本题考查归纳与类比推理的定义与理解。通过已知不等式，照此规律得第【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第13题(2012陕西卷其他)在三角形中，角所对应的长分别为，若，，，则_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第13题【答案】2【解析】本题主要考查余弦定理的应用。根据余弦定理得。【考点】正余弦定理的应用【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第14题(2012陕西卷其他)右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽_____米。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第14题【答案】【解析】本题主要考查函数方程的应用。如图【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第15题(2012陕西卷其他)（不等式选做题）若存在实数使成立，则实数的取值范围是_____ 。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第15题【答案】【解析】本题主要考查绝对值不等式的计算。若存在实数使成立，则需使的【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第16题(2012陕西卷其他)（几何证明选做题）如图，在圆中，直径与弦垂直，垂足为，，垂足为，若，，则_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第16题【答案】【解析】本题主要考查圆与相似三角形的性质以及平面几何的基本【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第17题(2012陕西卷其他)（坐标系与参数方程选做题）直线与圆相交的弦长为_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第17题【答案】【解析】本题主要考查极坐标系与参数方程的计算。直线是过点且垂直于极轴【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第18题(2012陕西卷计算题) （本小题满分12分）已知等比数列的公比为。（Ⅰ）若，求数列的前项和；（Ⅱ）证明：对任意，，，成等差数列。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第18题【答案】（Ⅰ）由及可得：。数列的前项和。（Ⅱ）对任意，。【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第19题(2012陕西卷计算题)（本小题满分12分）函数的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设，，求的值。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第19题【答案】（Ⅰ）因为函数的最大值为，所以，。【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第20题(2012陕西卷计算题)（本小题满分12分）直三棱柱中，，。（Ⅰ）证明；（Ⅱ）已知，求三棱锥的体积。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第20题【答案】（Ⅰ）如图，连结。因为是直三棱柱，，所以平面，故。又因为，四边形是正方形，所【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第21题(2012陕西卷计算题)（本小题满分12分）假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：（Ⅰ）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；（Ⅱ）这【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第22题(2012陕西卷计算题)（本小题满分13分）已知椭圆：，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设为坐标原点，点，分别在椭圆和上，，求直线的方程。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第22题【答案【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第23题(2012陕西卷计算题)（本小题满分14分）设函数。（Ⅰ）设，，，证明：在区间内存在唯一的零点；（Ⅱ）设为偶数，，，求的最小值和最大值；（Ⅲ）设，若对任意，有，求的取值范围。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第23题【答案】（Ⅰ）由题意【答案详解】

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