2012年辽宁文数

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2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第1题(2012辽宁卷单选题)已知向量，。若，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第1题【题情】本题共被作答853次，正确率为66.82%，易错项为B【解析】本题主要考查平面向量的数量积【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第2题(2012辽宁卷单选题)已知全集，集合，集合，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第2题【题情】本题共被作答5845次，正确率为83.28%，易错项为A【解析】本题主要考查补集和【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第3题(2012辽宁卷单选题)复数（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第3题【题情】本题共被作答1184次，正确率为77.28%，易错项为B【解析】本题主要考查复数四则运算。。故本题正确【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第4题(2012辽宁卷单选题)在等差数列中，已知，则（）。A12B16C20D24【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第4题【题情】本题共被作答5393次，正确率为88.50%，易错项为C【解析】本题主要考查等差数列的性质。因为【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第5题(2012辽宁卷单选题)已知命题，则是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第5题【题情】本题共被作答1453次，正确率为79.56%，易错项为B【解析】本题主要考查命题的否定。对“任【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第6题(2012辽宁卷单选题)已知，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第6题【题情】本题共被作答2177次，正确率为55.90%，易错项为C【解析】本题主要考查二倍角的正弦公式。由题意【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第7题(2012辽宁卷单选题)将圆平分的直线是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第7题【题情】本题共被作答2702次，正确率为68.69%，易错项为B【解析】本题主要考查直线与圆的方程【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第8题(2012辽宁卷单选题)函数的单调递减区间为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第8题【题情】本题共被作答4320次，正确率为51.55%，易错项为C【解析】本题主要考查函数的单调【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第9题(2012辽宁卷单选题)设变量，满足，则的最大值为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第9题【题情】本题共被作答1208次，正确率为42.22%，易错项为C【解析】本题主要考查线性规划【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第10题(2012辽宁卷单选题)执行如图所示的程序框图，则输出的的值是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第10题【题情】本题共被作答1453次，正确率为49.42%，易错项为C【解析】本【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第11题(2012辽宁卷单选题)在长为的线段上任取一点。现作一矩形，邻边长分别等于线段，的长，则该矩形面积大于的概率为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第11题【题情】本题共被作【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第12题(2012辽宁卷单选题)已知，为抛物线上两点，点，的横坐标分别为，，过，分别作抛物线的切线，两切线交于点，则点的纵坐标为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第12题【题情】本题共被作【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第13题(2012辽宁卷其他)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第13题【答案】【解析】本题主要考查空间几何体的三视图及体积。由三视图可知，该几何体【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第14题(2012辽宁卷其他)已知等比数列为递增数列。若，且，则数列的公比为_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第14题【答案】【解析】本题主要考查等比数列的相关知识。由，可得，解得或，因为递增的等比数【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第15题(2012辽宁卷其他)已知双曲线，点为其两个焦点，点为双曲线上一点，若，则的值为_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第15题【答案】【解析】本题主要考查抛物线的性质。对于双曲线上的一点，设，则，又，则【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第16题(2012辽宁卷其他)已知点，，，，是球表面上的点，平面，四边形是边长为正方形。若，则的面积为_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第16题【答案】【解析】本题主要考查四棱锥的相关知识。如图所示：由题意【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第17题(2012辽宁卷计算题)（本小题满分12分）在中，角，，的对边分别为，，，角，，成等差数列。（1）求的值；（2）边，，成等比数列，求的值。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第17题【答案】（1）由题意可知：，。故，。（2）由题意可知：，由正弦定理【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第18题(2012辽宁卷计算题)（本小题满分12分）如图，直三棱柱，，，点，分别为和的中点。（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积。（锥体体积公式，其中为底面面积，为高）【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第18题【答案】（1）连结，在直三棱【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第19题(2012辽宁卷计算题)（本小题满分12分）电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第20题(2012辽宁卷计算题)（本小题满分12分）如图，动圆（）与椭圆：相交于，，，四点，点，分别为的左，右顶点。（Ⅰ）当为何值时，矩形的面积取得最大值？并求出其最大面积；（Ⅱ）求直线与直线交点的轨迹方程。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第21题(2012辽宁卷计算题)（本小题满分12分）设，证明：（Ⅰ）当时，；（Ⅱ）当时，。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第21题【答案】（Ⅰ）记。当时，。又因为，所以，故成立。（Ⅱ）记。令。当时，。所以在内单调递减。又，故，所以当时，。【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第22题(2012辽宁卷计算题)（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，和相交于，两点，过作两圆的切线分别交两圆于，两点，连结并延长交于点。证明：（1）；（2）。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第22题【答案】（1）由【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第23题(2012辽宁卷计算题)（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆，圆。（1）在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标（用极坐标表示）；（2）求圆与圆的公共弦的参数方程。【出【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第24题(2012辽宁卷计算题)（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知，不等式的解集为。（1）求的值；（2）若恒成立，求的取值范围。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第24题【答案】（1）由得，又的解集为，所以【答案详解】

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