2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷） ：文数第21题<-->2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷） ：文数第23题
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图， 和相交于，两点，过作两圆的切线分别交两圆于，两点，连结并延长交 于点 。证明：
（1）；
（2）。
（1）由与相切于，得，
同理，所以。
故，即。
（2）由与相切于可知：，
又因为，所以。
故，即，结合（1）的结论可知：。
本题主要考查相似三角形及圆的切线。
（1）由题中结论可知，只需证即可，而由题意知，，所以命题得证。
（2）由题意可知，所以，再根据（1）中结论，即可得出答案。
全网搜索"2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷） ：文数第22题"相关
