2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷） ：文数第20题<-->2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷） ：文数第22题
（本小题满分12分）
设，证明：
（Ⅰ）当时，；
（Ⅱ）当时，。
（Ⅰ）记。
当时，。
又因为，所以，故成立。
（Ⅱ）记。
令。当时，。所以在内单调递减。
又，故，所以当时，。
本题主要考查导数在研究函数中的应用。
（Ⅰ）根据在时的单调性，求得的最小值，只要最小值小于0即可。
（Ⅱ）根据在时的单调性，求得的最小值，只要最小值小于0即可，此处还需对进行整理和适当化简。
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