2012年湖北文数

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2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第1题(2012湖北卷单选题)已知集合，，则满足条件的集合的个数为（）。A1B2C3D4【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第1题【题情】本题共被作答8530次，正确率为33.47%，易错项为C【解析】本题主要考查集合基本【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第2题(2012湖北卷单选题)容量为的样本数据，分组后的频数如下表则样本数据落在区间的频率为（）。A0.35B0.45C0.55D0.65【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第2题【题情】本题共被作答2474次，正确率为75.34%【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第3题(2012湖北卷单选题) 函数在区间上的零点个数为（）。A2B3C4D5【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第3题【题情】本题共被作答2423次，正确率为21.79%，易错项为B【解析】本题主要考查函数零点问题。令【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第4题(2012湖北卷单选题)命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（）。A任意一个有理数，它的平方是有理数B任意一个无理数，它的平方不是有理数C存在一个有理数，它的平方是有理数D存在一个无理数，它的平方不是有理数【【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第5题(2012湖北卷单选题)过点的直线，将圆形区域分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第5题【题情】本题共被作答2068次，正【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第6题(2012湖北卷单选题)已知定义在区间上的函数的图象如图所示，则的图象为（）。 AABBCCDD【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第6题【题情】本题共被作答2463次，正确率为49.74%，易错项为D【解析】本题【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第7题(2012湖北卷单选题)定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”。现有定义在上的如下函数：①；②；③；④。则其中是“保等比数列函数”的的序号为（）。A①②B③④C①③D②④【出处】201【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第8题(2012湖北卷单选题)设的内角，，所对的边分别为，，，若三边的长为连续的三个正整数，且，，则为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第8题【题情】本题共被作答2938次，正确率为22.23%，易错【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第9题(2012湖北卷单选题)设，，，则“”是“”的（）。A充分条件但不是必要条件B必要条件但不是充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要的条件【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第9题【题情】本题共被作答25【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第10题(2012湖北卷单选题)如图，在圆心角为直角的扇形中，分别以为直径作两个半圆。在扇形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第10题【题【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第11题(2012湖北卷其他)一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人。现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有______人。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第11题【答案【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第12题(2012湖北卷其他)若（为实数，为虚数单位），则_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第12题【答案】3【解析】本题主要考查复数的四则运算。。比较虚部、实部可得：，解得：。故。【考点】复数的四则法则【【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第13题(2012湖北卷其他)已知向量，，则（Ⅰ）与同向的单位向量的坐标表示为_____；（Ⅱ）向量与向量夹角的余弦值为_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第13题【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】本题主要考查单位向量和向量夹【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第14题(2012湖北卷其他)若变量满足约束条件，则目标函数的最小值是_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第14题【答案】2【解析】本题主要考查线性规划。由不等式组画出可行域如图，目标函数为。当斜率【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第15题(2012湖北卷其他)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第15题【答案】【解析】本题主要考查三视图和圆柱体积的计算。由三视图可知：该几何体【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第16题(2012湖北卷其他)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果_________。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第16题【答案】9【解析】本题主要考查流程图的识别和计算。第一次循环：，，。第二次循【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第17题(2012湖北卷其他)传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数。他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数…记为数列，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列，可以推测：（Ⅰ）是数列【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第18题(2012湖北卷计算题)（本小题满分12分）设函数的图像关于直线对称，其中为常数，且。（1）求函数的最小正周期；（2）若的图像经过点，求函数的值域。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第18题【答案】（1）因为由直线是图【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第19题(2012湖北卷计算题)（本小题满分12分）某个实心零部件的形状是如图所示的几何体，其下部是底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台上是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱。（1）证明：直线平面；（2）现需要对【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第20题(2012湖北卷计算题)（本小题满分13分）已知等差数列前三项的和为，前三项的积为。（1）求等差数列的通项公式；（2）若，，成等比数列，求数列的前项和。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第20题【答案】（1）设等差数列的【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第21题(2012湖北卷其他)（本小题满分14分）设是单位圆上的任意一点，是过点与轴垂直的直线，是直线与轴的交点，点在直线上，且满足（，且）。当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线。（Ⅰ）求曲线的方程，判断曲线为何种圆锥曲线，并求焦点坐标；（Ⅱ）过原点且【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第22题(2012湖北卷计算题)（本小题满分14分）设函数，为正整数，为常数，曲线在处的切线方程为。（1）求的值；（2）求函数的最大值；（3）证明：。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第22题【答案】（1）因为，由点在上，可得,即。因为，所以【答案详解】

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