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2012年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷):文数第7题

(2012湖北卷单选题)

定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”。现有定义在上的如下函数:①;②;③;④

则其中是“保等比数列函数”的的序号为(  )。

A①②
B③④
C①③
D②④
【出处】
2012年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷):文数第7题
【题情】
本题共被作答3192次,正确率为37.25%,易错项为B
【解析】

本题主要考查等比数列的判定。

设等比数列通项。①项,为定值,故为等比数列,故①项是“保等比数列函数”。②项,不恒为定值,故不一定等比数列,故②项不是“保等比数列函数”。③项,为定值,故为等比数列,故③项是“保等比数列函数”。④项,不恒为定值,故不一定等比数列,故④项不是“保等比数列函数”。

故本题正确答案为C。

【考点】
等差数列、等比数列
【标签】
定义法
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