2012年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷):文数第6题<-->2012年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷):文数第8题
定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列,仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”。现有定义在上的如下函数:①;②;③;④。
则其中是“保等比数列函数”的的序号为( )。
本题主要考查等比数列的判定。
设等比数列通项。①项,为定值,故为等比数列,故①项是“保等比数列函数”。②项,不恒为定值,故不一定等比数列,故②项不是“保等比数列函数”。③项,为定值,故为等比数列,故③项是“保等比数列函数”。④项,不恒为定值,故不一定等比数列,故④项不是“保等比数列函数”。
故本题正确答案为C。
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