2012年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷):文数第19题<-->2012年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷):文数第21题
(本小题满分13分)
已知等差数列前三项的和为,前三项的积为。
(1)求等差数列的通项公式;
(2)若,,成等比数列,求数列的前项和。
(1)设等差数列的公差为,则,,由题意得 ,解得:或。
由等差数列通项公式可得:或。
故或。
(2)当时,,,,分别为,,,不成等比数列;
当时,,,,分别为,,,成等比数列,满足条件。
故。
记数列的前项和为。
当时,;当时,;
当时,
当时,亦满足此式。
综上,。
本题主要考查等差数列和等比数列的相关计算。
(1)由前三项和为可得:,。求解,,代入通项公式即可。
(2)由,,成等比数列可知:。结合(1)的结论确定即可求出。
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