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2012年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷):文数第20题

(2012湖北卷计算题)

(本小题满分13分)

已知等差数列前三项的和为,前三项的积为

(1)求等差数列的通项公式;

(2)若成等比数列,求数列的前项和。

【出处】
2012年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷):文数第20题
【答案】

(1)设等差数列的公差为,则,由题意得 ,解得:

由等差数列通项公式可得:

(2)当时,,分别为,不成等比数列;

时,,分别为,成等比数列,满足条件。

记数列的前项和为

时,;当时,

时,

时,亦满足此式。

综上,

【解析】

本题主要考查等差数列和等比数列的相关计算。

(1)由前三项和为可得:。求解,代入通项公式即可。

(2)由成等比数列可知:。结合(1)的结论确定即可求出

【考点】
等差数列、等比数列数列的求和
【标签】
直接法分类讨论法综合与分析法
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