2011年浙江文数

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2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第1题(2011浙江卷单选题)若，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第1题【题情】本题共被作答5316次，正确率为63.54%，易错项为D【解析】本题主要考查集合的基本运算。，又因为，所以【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第2题(2011浙江卷单选题)若复数，为虚数单位，则（）。【A】【B】【C】【D】3【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第2题【题情】本题共被作答1191次，正确率为62.55%，易错项为B【解析】本题主要考查复数的基本运【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第3题(2011浙江卷单选题)若实数满足不等式组，则的最小值是（）。A13B15C20D28【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第3题【题情】本题共被作答1437次，正确率为57.76%，易错项为B【解析】本题主要考查线性规划【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第4题(2011浙江卷单选题)若直线不平行于平面，且，则（）。【A】内的所有直线与异面【B】内不存在与平行的直线【C】内存在唯一的直线与平行【D】内的直线与都相交【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第4题【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第5题(2011浙江卷单选题)在中，角所对的边分。若，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第5题【题情】本题共被作答2388次，正确率为61.18%，易错项为B【解析】本题主要考查正弦定理【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第6题(2011浙江卷单选题)若为实数，则“”是“”的（）。A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第6题【题情】本题共被作答932次，正确【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第7题(2011浙江卷单选题)几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第7题【题情】本题共被作答7659次，正确率为88.92%，易错项为A【解析【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第8题(2011浙江卷单选题)从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第8题【题情】本题共被作答1727次，【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第9题(2011浙江卷单选题)已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点。若恰好将线段三等分，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第9题【题情】【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第10题(2011浙江卷单选题)设函数，若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第10题【题情】本题共被作答1816次，正确率为31.61%，易错项【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第11题(2011浙江卷其他)设函数，若，则实数_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第11题【答案】【解析】本题主要考查函数值知识。由，得。故本题正确答案为。【考点】函数【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第12题(2011浙江卷其他)若直线与直线互相垂直，则实数_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第12题【答案】1【解析】本题主要考查直线的基本形式以及两条直线垂直的条件。由题意知，不符合题意，当时，两直【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第13题(2011浙江卷其他)某小学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）。根据频率分布直方图推测3000名学生在该次数学考试中成绩小于【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第14题(2011浙江卷其他)某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的的值是_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第14题【答案】5【解析】本题主要考查程序框图知识。由题意可得程序流程如下，输出。故本【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第15题(2011浙江卷其他)若平面向量满足，且以向量为邻边的平行四边形的面积为，则和的夹角的取值范围是_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第15题【答案】【解析】本题主要考查平面向量的基本运算【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第16题(2011浙江卷其他)若实数满足，则的最大值是_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第16题【答案】【解析】本题主要考查基本不等式的应用。对原式两边同时乘以，得，即，又由，得，故，解得，故当且仅当时，取最【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第17题(2011浙江卷其他)若数列中的最大项是第项，则_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第17题【答案】4【解析】本题主要考查数列的单调性以及不等式正整数解的求解。令，由得，故，即，则有；当时，，即，故此数列【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第18题(2011浙江卷计算题)（本题满分14分）已知函数。的部分图象，如图所示，、分别为该图象的最高点和最低点，点的坐标为。（1）求的最小正周期及的值；（2）若点的坐标为，，求的值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第18题【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第19题(2011浙江卷计算题)（本题满分14分）已知公差不为0的等差数列的首项为，且，，成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）对，试比较与的大小。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第19题【答案】（1）设等差数列的公差为，由题【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第20题(2011浙江卷计算题)（本题满分14分）如图，在三棱锥中，，为的中点，⊥平面，垂足落在线段上。（1）证明：；（2）已知，，，．求二面角的大小。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第20题【答案】（1）由，是中点，得，又平面，得。因为，所以平面，【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第21题(2011浙江卷计算题)（本小题满分15分）设函数。（1）求的单调区间；（2）求所有实数，使对恒成立。注：为自然对数的底数。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第21题【答案】（1）因为，其中，所以，由于，所以的增区间为，减区间【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第22题(2011浙江卷计算题)（本小题满分15分）如图，设是抛物线上的动点。过点做圆的两条切线，交直线于两点。（1）求的圆心到抛物线准线的距离。（2）是否存在点，使线段被抛物线在点处的切线平分，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。【出【答案详解】

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