2011年江西理数

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2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第1题(2011江西卷单选题)若，则复数（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第1题【题情】本题共被作答2866次，正确率为49.06%，易错项为C【解析】本题主要考查复数基本概念及其运算【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第2题(2011江西卷单选题)若集合，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第2题【题情】本题共被作答6899次，正确率为59.31%，易错项为D【解析】本题主要考查集合的运算及不等式的【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第3题(2011江西卷单选题)若，则的定义域为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第3题【题情】本题共被作答4711次，正确率为57.72%，易错项为C【解析】本题主要考查函数的定义域。函【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第4题(2011江西卷单选题)若，则的解集为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第4题【题情】本题共被作答4888次，正确率为48.36%，易错项为B【解析】本题主要考查导数的运算和不等【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第5题(2011江西卷单选题)已知数列的前项和满足：，且。那么（）。A1B9C10D55【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第5题【题情】本题共被作答5508次，正确率为47.55%，易错项为C【解析】本题主要考查数列的计算。【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第6题(2011江西卷单选题)变量与相对应的一组数据为，，，，；变量与相对应的一组数据为，，，，。表示变量与之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第7题(2011江西卷单选题)观察下列各式：，，，，则的末四位数字为（）。A3125B5625C0625D8125【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第7题【题情】本题共被作答5468次，正确率为44.20%，易错项为B【解析】本题主要考查数【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第8题(2011江西卷单选题)已知是三个相互平行的平面，平面之间的距离为，平面之间的距离为。直线与分别相交于。那么“”是“”的（）。A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【出处】2011年普通高【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第9题(2011江西卷单选题)若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数的取值范围是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第9题【题情】本题共被作答3257次，正确率为55.97%，易错项为C【解【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第10题(2011江西卷单选题)如图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，和是小圆的一条固定直径的两个端点。那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点在大圆内所绘出的图形大致是（）。AABBCCDD【出处】2011年普【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第11题(2011江西卷其他)已知，，则与的夹角为_____ 。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第11题【答案】【解析】本题主要考查平面向量的基本运算。由题可得，则可解得，则与的夹角为。故正确答案为。【考点】【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第12题(2011江西卷其他)小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书．则小波周末不在家看书的概率为_____。【出处】2【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第13题(2011江西卷其他)下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第13题【答案】10【解析】本题考查基本算法语言和程序框图。将的初始值代入图中程序【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第14题(2011江西卷其他)若椭圆的焦点在轴上，过点作圆的切线，切点分别为，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第14题【答案】【解析】本题主要考查圆锥【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第15题(2011江西卷其他)（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为______。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第15题【答案】【解【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第16题(2011江西卷其他)（不等式选做题）对于实，若，，则的最大值为_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第16题【答案】5【解析】本题主要考查绝对值不等式。解绝对值不等式得，所以有，。因此最大值为5。故本【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第17题(2011江西卷计算题)（本题满分12分）某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别。公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为饮料，另外4杯为饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第18题(2011江西卷计算题)（本题满分12分）在中，角的对边分别是，已知。（1）求的值；（2）若，求边的值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第18题【答案】（1）由已知得，即，由得，即。两边平方得。（2）由得，即，则由得，由，得。由余弦定理【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第19题(2011江西卷计算题)（本题满分12分）已知两个等比数列，，满足，，，。（1）若，求数列的通项公式；（2）若数列唯一，求的值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第19题【答案】（1）设的公比为，则。由成等比数列，得，即，解得，所以的通【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第20题(2011江西卷计算题)（本题满分12分）设。（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第20题【答案】（1）由，当时，的最大值为，令，得，所【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第21题(2011江西卷计算题)（本题满分13分）是上一点，分别是双曲线的左、右顶点，直线的斜率之积为。（1）求双曲线的离心率；（2）过双曲线的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于两点，为坐标原点，为双曲线上一点，满足，求的值。【出处】2011年普通高【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第22题(2011江西卷计算题)（本题满分14分）（1）如图，对于任一给定的四面体，找出依次排列的四个相互平行的平面使得，且其中每相邻两个平面间的距离都相等；（2）给定依次排列的四个相互平行的平面，其中每相邻两个平面间的距离都为1，若一个正四【答案详解】

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