2011年福建文数

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2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第1题(2011福建卷单选题)若集合，，则等于（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第1题【题情】本题共被作答10837次，正确率为89.80%，易错项为D【解析】本题主要考查集合的交运算。，，所以【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第2题(2011福建卷单选题)是虚数单位，等于（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第2题【题情】本题共被作答2730次，正确率为75.57%，易错项为C【解析】本题主要考查虚数的乘法。因为，【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第3题(2011福建卷单选题)若，则“”是“”的（）。A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第3题【题情】本题共被作答3233次，正确率为81.32%【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第4题(2011福建卷单选题)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）。A6B8C10D12【【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第5题(2011福建卷单选题)阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）。A3B11C38D123【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第5题【题情】本题共被作答3036次，正确率为84.72%，易错项为A【解析】本【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第6题(2011福建卷单选题)若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第6题【题情】本题共被作答4532次，正确率为74.05%，易错项为B【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第7题(2011福建卷单选题)如图，矩形中，点为边的中点，若在矩形内部随机取一个点，则点取自内部的概率等于（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第7题【题情】本题共被作答4937次，正确率【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第8题(2011福建卷单选题)已知函数。若，则实数的值等于（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第8题【题情】本题共被作答8523次，正确率为72.25%，易错项为B【解析】本题主要考查分段【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第9题(2011福建卷单选题)若，且，则的值等于（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第9题【题情】本题共被作答4244次，正确率为55.51%，易错项为B【解析】本题主要考查二倍角公式。，则。【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第10题(2011福建卷单选题)，，且函数在处有极值，则的最大值等于（）。A2B3C6D9【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第10题【题情】本题共被作答3785次，正确率为45.89%，易错项为C【解析】本题主要考查函数极值点的【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第11题(2011福建卷单选题)设圆锥曲线的两个焦点分别为，，若曲线上存在点满足，则曲线的离心率等于（）。【A】或【B】或【C】或【D】或【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第11题【题情】本题共被作答2151次，正【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第12题(2011福建卷单选题)在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，。给出如下四个结论：①②③④“整数属于同一类”的充要条件是“”其中正确的有几个（）。A1B2C3D4【出处】2011年普通高等学校招生全国统一【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第13题(2011福建卷其他)若向量，，则等于_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第13题【答案】【解析】本题主要考查向量的数量积的计算。。【考点】平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的数量积【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第14题(2011福建卷其他)若的面积为，，，则边的长度等于_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第14题【答案】【解析】本题主要考查解三角形中面积公式、正余弦定理的应用。法一：由三角形面积公式得：，代入，解【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第15题(2011福建卷其他)如图，正方体中，。点为的中点，点在上，若平面，则线段的长度等于_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第15题【答案】【解析】本题主要考查正方体中直线和面的位置关系。根据题意【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第16题(2011福建卷其他)商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价，最高销售限价以及常数确定实际销售价格，这里，被称为乐观系数。经验表明，最佳乐观系数恰好使得是和的等比中项，据此可得，最佳乐观系【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第17题(2011福建卷计算题)（本小题满分12分）已知等差数列中，，。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列的前项和，求的值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第17题【答案】（Ⅰ）设等差数列的公差为，则。由，可得，解得，从而。（Ⅱ）由【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第18题(2011福建卷计算题)（本小题满分12分）如图，直线：与抛物线：相切于点。（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求以点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第18题【答案】（Ⅰ）由得，因为直线与【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第19题(2011福建卷计算题)（本小题满分12分）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系依次为1，2，3，4，5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：（I）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第20题(2011福建卷计算题)（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面，，点在线段上，且。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，，，，求四棱锥的体积。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第20题【答案】（Ⅰ）因为平面，平面，所以。因为，，所以。又，所以平面。【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第21题(2011福建卷计算题)（本小题满分12分）设函数，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，且。（Ⅰ）若点的坐标为，求的值；（Ⅱ）若点为平面区域：上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的最小值和最大值。【出处】20【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第22题(2011福建卷计算题)（本小题满分14分）已知，为常数，且，函数，（为自然对数的底数）。（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）当时，是否同时存在实数和，使得对每一个，直线与曲线都有公共点？若存在，求出最小的实数和最大的实数；若不存在，说明理【答案详解】

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