2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第19题<-->2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第21题
（本小题满分12分）
如图，四棱锥中，底面，，点在线段上，且。
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若，，，，求四棱锥的体积。
（Ⅰ）因为平面，平面，所以。
因为，，所以。
又，所以平面。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知。
在中，，。
又因为，，所以四边形为矩形。
所以
又平面，。
所以。
本题主要考查线与平面垂直的证明及四棱锥体积的计算。
（Ⅰ）欲证明直线与平面垂直，需证明直线与平面内两条相交直线垂直。通过证明且，即可证明平面。
（Ⅱ）四棱锥的体积可通过公式（为底面积，为四棱锥的高）计算求解。
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