2011年重庆文数

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2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第1题(2011重庆卷单选题)在等差数列中，，，（）。A12B14C16D18【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第1题【题情】本题共被作答5429次，正确率为78.82%，易错项为C【解析】本题主要考查等差数列的基础知识。等差数【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第2题(2011重庆卷单选题)设，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第2题【题情】本题共被作答9449次，正确率为47.15%，易错项为C【解析】本题主要考查集合的基本运算和不等式的【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第3题(2011重庆卷单选题)曲线在点处的切线方程为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第3题【题情】本题共被作答5237次，正确率为57.84%，易错项为B【解析】本题主要考查导数的求【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第4题(2011重庆卷单选题)从一堆苹果中任取只，称得它们的质量如下（单位：克），则样本数据落在内的频率为（）。A0.2B0.3C0.4D0.5【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第4题【题情】本题共被作答3387次，正确率为62.0【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第5题(2011重庆卷单选题)已知向量，，且与共线，那么的值为（）。A1B2C3D4【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第5题【题情】本题共被作答2551次，正确率为50.29%，易错项为B【解析】本题主要考查向量的坐标运算以【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第6题(2011重庆卷单选题)设，，，则，，的大小关系是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第6题【题情】本题共被作答2473次，正确率为41.93%，易错项为C【解析】本题主要考查对数函数的性质【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第7题(2011重庆卷单选题)若函数在处取最小值，则（）。【A】【B】【C】3【D】4【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第7题【题情】本题共被作答1841次，正确率为42.37%，易错项为B【解析】本题主要考查基本不等【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第8题(2011重庆卷单选题)若的内角满足，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第8题【题情】本题共被作答3662次，正确率为40.01%，易错项为C【解析】本题主要考查解三角形中正弦定【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第9题(2011重庆卷单选题)设双曲线的左准线与两条渐近线交于，两点，左焦点在以为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第9题【题情】【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第10题(2011重庆卷单选题)高为的四棱锥的底面是边长为1的正方形，点、、、、均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第10题【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第11题(2011重庆卷其他)的展开式中的系数是_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第11题【答案】240【解析】本题主要考查二项式定理及其应用。由二项定理可知的系数为，则的系数为。故本题正确答案为【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第12题(2011重庆卷其他)若，且，则_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第12题【答案】【解析】本题主要考查三角函数的余弦和正切的关系。，，则为第三象限角，所以，所以。故本题正确答案为。【考点】三角函【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第13题(2011重庆卷其他)过原点的直线与圆相交所得弦的长为2，则该直线的方程为_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第13题【答案】（或）【解析】本题主要考查圆与直线的位置关系及圆的弦长与半径的关系【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第14题(2011重庆卷其他)从甲、乙等10位同学中任选3位去参加某项活动，则所选3位中有甲但没有乙的概率为_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第14题【答案】【解析】本题主要考查概率的计算。事件总【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第15题(2011重庆卷其他)若实数，，满足，，则的最大值是_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第15题【答案】【解析】本题主要考查指数函数与基本不等式。由得，由得，解得（当且仅当时取等）。因此的最大值为。故【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第16题(2011重庆卷计算题)（本小题满分13分）设是公比为正数的等比数列，，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第16题【答案】（Ⅰ）设为等比数列【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第17题(2011重庆卷计算题)（本小题满分13分）某市公租房的房源位于、、三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：（Ⅰ）没有人申请片区房源的概率；（Ⅱ）每个片区的房源【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第18题(2011重庆卷计算题)（本小题满分13分）设函数。（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若函数的图象按平移后得到函数的图象，求在上的最大值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第18题【答案】（Ⅰ）故的最小正周期为。（Ⅱ）依题【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第19题(2011重庆卷计算题)（本小题满分12分）设的导数为，若函数的图像关于直线对称，且。（Ⅰ）求实数，的值；（Ⅱ）求函数的极值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第19题【答案】（Ⅰ）因，故，从而。即关于直线对称，从而由题设【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第20题(2011重庆卷计算题)（本小题满分12分）如图，在四面体中，平面⊥平面，，，。（Ⅰ）求四面体的体积；（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第20题【答案】法一：（Ⅰ）如图所示，过作垂足为，故由平面【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第21题(2011重庆卷计算题)（本小题满分12分）如图，椭圆的中心为原点，离心率，一条准线的方程为。（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；（Ⅱ）设动点满足：，其中，是椭圆上的点，直线与的斜率之积为，问：是否存在定点，使得与点到直线：的距离之比为定值；若存在，求的坐标【答案详解】

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