本题主要考查古典概型的概率以及排列组合的应用。
(Ⅰ)法一:由题可知,试验中有4个人,每个人有3种选择,共
种结果;事件“没有人申请
片区房源”共有
种结果,利用古典概型概率公式求解即可。
法二:对每个人申请房源作为一次试验,因为每人申请房源相互独立,因此4人申请房源可看作4次独立重复试验,从而可利用4次独立重复试验恰好发生0次的概率公式求解。
(Ⅱ)要使每个片区的房源都有人申请,必然有两个人申请同一个片区的房源,可以分两步完成。第一步,从4人中选2人看作一个整体,有
种方法;第二步,相当于是三个人选择三个片区的房源,有
种。由(Ⅰ)知总的实验结果有
种,利用古典概型概率公式即可求解。