| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第16题(2011重庆卷计算题)（本小题满分13分）设，满足，求函数在上的最大值和最小值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第16题【答案】由得，，解得，因此，当时，，为增函数，当时，，为减函数，所以在上的最大值为，又因为，，故在上的【答案详解】 |
| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第17题(2011重庆卷计算题)（本小题满分13分）某市公租房的房源位于三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的求该市的任4位申请人中：（Ⅰ）恰有2人申请片区房源的概率；（Ⅱ）申请的房源所在片区【答案详解】 |
| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第18题(2011重庆卷计算题)（本小题满分13分，（Ⅰ）(6分)，（Ⅱ）(7分)．）设的导数满足，其中常数。（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ） 设，求函数的极值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第18题【答案】（Ⅰ）因故，令，得，由已知，因此；又【答案详解】 |
| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第19题(2011重庆卷计算题)（本小题满分12分，（Ⅰ）(5分)，（Ⅱ）(7分)．）如图，在四面体中，平面平面，，，。（Ⅰ）若，，求四面体的体积；（Ⅱ）若二面角为，求异面直线与所成角的余弦值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第19题【答案】（Ⅰ）如图【答案详解】 |
| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第20题(2011重庆卷计算题)（本小题满分12分，（Ⅰ）(4分)，（Ⅱ）(8分)．）如图，椭圆的中心为原点，离心率，一条准线的方程为。（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；（Ⅱ）设动点满足：，其中是椭圆上的点，直线与的斜率之积为，问：是否存在两个定点，使得为定值？若存在，求的坐标；若【答案详解】 |
