2011年重庆理数

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2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第1题(2011重庆卷单选题)复数（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第1题【题情】本题共被作答1962次，正确率为67.69%，易错项为B【解析】本题主要考查复数的运算。。故本题正确答【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第2题(2011重庆卷单选题)“”是“”的（）。A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第2题【题情】本题共被作答2788次，正确率为73.96%，易错项为【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第3题(2011重庆卷单选题)已知，则（）。【A】【B】2【C】3【D】6【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第3题【题情】本题共被作答2493次，正确率为35.94%，易错项为C【解析】本题主要考查极限的运算。由已知得，【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第4题(2011重庆卷单选题)(其中且)的展开式中与的系数相等，则（）。A6B7C8D9【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第4题【题情】本题共被作答2332次，正确率为54.16%，易错项为C【解析】本题主要考查二项式定理【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第5题(2011重庆卷单选题)下列区间中，函数在其上为增函数的是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第5题【题情】本题共被作答2658次，正确率为50.56%，易错项为A【解析】本题主要考【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第6题(2011重庆卷单选题)若的内角、、所对的边、、满足，且，则的值为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第6题【题情】本题共被作答5033次，正确率为62.35%，易错项为B【解析】本题【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第7题(2011重庆卷单选题)已知，，，则的最小值是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第7题【题情】本题共被作答2428次，正确率为54.41%，易错项为B【解析】本题主要考查基本不等式的应【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第8题(2011重庆卷单选题)在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是和，则四边形的面积为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第8题【题情】本题共被作答2357次，正确率为57.32%，易错项为C【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第9题(2011重庆卷单选题)高为的四棱锥的底面是边长为1的正方形，点均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为（）。【A】【B】【C】1【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第9题【题情】【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第10题(2011重庆卷单选题)设，为整数，方程在区间内有两个不同的根，则的最小值为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第10题【题情】本题共被作答2653次，正确率为13.38%，易错项为B【解【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第11题(2011重庆卷其他)在等差数列中，，则_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第11题【答案】74【解析】本题主要考查等差数列的性质。。故本题正确答案为。【考点】等差数列【标签】直接法【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第12题(2011重庆卷其他)已知单位向量，的夹角为，则_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第12题【答案】【解析】本题主要考查平面向量模的计算。。故本题正确答案为。【考点】平面向量的数量积【标签【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第13题(2011重庆卷其他)将一枚均匀的硬币投掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第13题【答案】【解析】本题主要考查古典概型。硬币投掷次，只出现三【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第14题(2011重庆卷其他)已知，且，则的值为_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第14题【答案】【解析】本题主要考查三角恒等变换。由已知得，则，，所以。故本题正确答案为。【考点】两角和与差的三角函数【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第15题(2011重庆卷其他)设圆位于抛物线与直线所围成的封闭区域（包含边界）内，则圆的半径能取到的最大值为_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第15题【答案】【解析】本题主要考查抛物线与直线的位置【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第16题(2011重庆卷计算题)（本小题满分13分）设，满足，求函数在上的最大值和最小值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第16题【答案】由得，，解得，因此，当时，，为增函数，当时，，为减函数，所以在上的最大值为，又因为，，故在上的【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第17题(2011重庆卷计算题)（本小题满分13分）某市公租房的房源位于三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的求该市的任4位申请人中：（Ⅰ）恰有2人申请片区房源的概率；（Ⅱ）申请的房源所在片区【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第18题(2011重庆卷计算题)（本小题满分13分，（Ⅰ）(6分)，（Ⅱ）(7分)．）设的导数满足，其中常数。（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）设，求函数的极值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第18题【答案】（Ⅰ）因故，令，得，由已知，因此；又【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第19题(2011重庆卷计算题)（本小题满分12分，（Ⅰ）(5分)，（Ⅱ）(7分)．）如图，在四面体中，平面平面，，，。（Ⅰ）若，，求四面体的体积；（Ⅱ）若二面角为，求异面直线与所成角的余弦值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第19题【答案】（Ⅰ）如图【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第20题(2011重庆卷计算题)（本小题满分12分，（Ⅰ）(4分)，（Ⅱ）(8分)．）如图，椭圆的中心为原点，离心率，一条准线的方程为。（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；（Ⅱ）设动点满足：，其中是椭圆上的点，直线与的斜率之积为，问：是否存在两个定点，使得为定值？若存在，求的坐标；若【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第21题(2011重庆卷计算题)（本小题满分12分，（I）(5分)，（II）(7分)）设实数数列的前n项和，满足。（Ⅰ）若成等比数列，求和；（Ⅱ）求证：对有。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第21题【答案】（Ⅰ）由题意，得，由是等比中项知，因此，由解得【答案详解】

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