2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第16题<-->2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第18题
（本小题满分13分）
某市公租房的房源位于三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的求该市的任4位申请人中：
（Ⅰ）恰有2人申请片区房源的概率；
（Ⅱ）申请的房源所在片区的个数的分布列与期望。
（Ⅰ）设对每位申请人的观察为一次试验，这是4次独立重复试验。记“申请片区房源”为事件，则。从而，由独立重复试验中事件恰发生次的概率计算公式知，恰有2人申请片区房源的概率为。
（Ⅱ）的所有可能值为1，2，3。又，，。
综上知，的分布列为
从而有。
本题主要考查古典概型，随机数的分布列与期望。
（Ⅰ）每人申请片区的概率均为，则恰有两人申请片区的概率为；
（Ⅱ）的所有可能值为，，，求出各值下对应概率，即可得到分布列与期望。
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