| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第16题(2011安徽卷计算题)（本小题满分12分）设，其中为正实数。（Ⅰ）当时，求的极值点；（Ⅱ）若为 上的单调函数，求的取值范围。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第16题【答案】（Ⅰ）对求导得： 当时，若 ，则，解得，，结【答案详解】 |
| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第17题(2011安徽卷计算题)（本小题满分12分）如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，，，、、、都是正三角形。（Ⅰ）证明直线；（Ⅱ）求棱锥的体积。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第17题【答案】（Ⅰ）过点作 ，交于点，连结【答案详解】 |
| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第18题(2011安徽卷计算题)（本小题满分13分）在数和之间插入个实数，使得这个实数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第18【答案详解】 |
| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第19题(2011安徽卷计算题)（本小题满分12分）（Ⅰ）设，，证明：；（Ⅱ），证明：。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第19题【答案】（Ⅰ）由于，，所以。将上式中的右式减左式得：既然，，所以，从而所要证明的不等式成立。（Ⅱ）设，，由对数的换底公【答案详解】 |
| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第20题(2011安徽卷计算题)（本小题满分13分）工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间不超过分钟，如果有一个人分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人。现在一共只有甲、乙【答案详解】 |
