2011年安徽理数

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2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第1题(2011安徽卷单选题)设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第1题【题情】本题共被作答3679次，正确率为65.56%，易错项为C【解析】本题主要考【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第2题(2011安徽卷单选题)双曲线的实轴长是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第2题【题情】本题共被作答4325次，正确率为59.68%，易错项为A【解析】本题主要考查圆锥曲线的概念【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第3题(2011安徽卷单选题)设是定义在上的奇函数，当时，，（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第3题【题情】本题共被作答3025次，正确率为60.50%，易错项为C【解析】本题主要考查对于函【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第4题(2011安徽卷单选题)设变量满足，则的最大值和最小值分别为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第4题【题情】本题共被作答6138次，正确率为61.03%，易错项为C【解析】本题主要【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第5题(2011安徽卷单选题)在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第5题【题情】本题共被作答15776次，正确率为52.27%，易错项为C【解析】本题主要【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第6题(2011安徽卷单选题)一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第6题【题情】本题共被作答4095次，正确率为64.00%，易错项为B【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第7题(2011安徽卷单选题)命题“所有能被整除的数都是偶数”的否定是（）。【A】所有不能被整除的数都是偶数【B】所有能被整除的数都不是偶数【C】存在一个不能被整除的数是偶数【D】存在一个能被整除的数不是偶数【出处】【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第8题(2011安徽卷单选题)设集合，，则满足且的集合的个数为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第8题【题情】本题共被作答16742次，正确率为41.51%，易错项为D【解析】本题考查集合的【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第9题(2011安徽卷单选题)已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第9题【题情】本题共被作答5605次，正确率为50.58%，易错项为A【【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第10题(2011安徽卷单选题)函数在区间上的图象如图所示，则的值可能是（）。【A】，【B】，【C】，【D】，【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第10题【题情】本题共被作答6372次，正确率为48.49%，易错项为C【解析】【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第11题(2011安徽卷其他)如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第11题【答案】【解析】本题主要考查程序框图。分析该程序框图，可得递推式，则有，所有方程相加得，【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第12题(2011安徽卷其他)设，则_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第12题【答案】0【解析】本题主要考查二项式定理的计算。由题得通项为，则。【考点】二项式定理【标签】直接法【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第13题(2011安徽卷其他)已知满足，，，则与的夹角为_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第13题【答案】【解析】本题主要考查平面向量的运算。设，，代入，，得，则与的夹角为。故与的夹角为。【考点】平面向量的【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第14题(2011安徽卷其他)已知的一个内角为，并且三边长构成公差为的等差数列，则的面积为_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第14题【答案】【解析】本题主要考查三角函数在解三角形中的应用。先设三【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第15题(2011安徽卷其他)在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_____（写出所有正确命题的编号）。①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点；③直线【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第16题(2011安徽卷计算题)（本小题满分12分）设，其中为正实数。（Ⅰ）当时，求的极值点；（Ⅱ）若为上的单调函数，求的取值范围。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第16题【答案】（Ⅰ）对求导得：当时，若，则，解得，，结【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第17题(2011安徽卷计算题)（本小题满分12分）如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，，，、、、都是正三角形。（Ⅰ）证明直线；（Ⅱ）求棱锥的体积。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第17题【答案】（Ⅰ）过点作，交于点，连结【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第18题(2011安徽卷计算题)（本小题满分13分）在数和之间插入个实数，使得这个实数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第18【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第19题(2011安徽卷计算题)（本小题满分12分）（Ⅰ）设，，证明：；（Ⅱ），证明：。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第19题【答案】（Ⅰ）由于，，所以。将上式中的右式减左式得：既然，，所以，从而所要证明的不等式成立。（Ⅱ）设，，由对数的换底公【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第20题(2011安徽卷计算题)（本小题满分13分）工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间不超过分钟，如果有一个人分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人。现在一共只有甲、乙【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第21题(2011安徽卷计算题)（本小题满分13分）设，点的坐标为，点在抛物线上运动，点满足，经过点与轴垂直的直线交抛物线于点，点满足，求点的轨迹方程。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第21题【答案】由知，，三点在同一【答案详解】

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