2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第20题<-->返回列表
（本小题满分13分）
设，点的坐标为，点在抛物线上运动，点满足，经过点与轴垂直的直线交抛物线于点，点满足，求点的轨迹方程。
由知，，三点在同一条垂直于轴的直线上，故可设，，。则，即：
再设，由，即，解得
将①式代入②式，消去得：
又在抛物线上，所以。再将③代入到，得，，。因为，两边同除以，得。故所求点的轨迹方程为。
本题主要考查抛物线与直线的位置关系。
设出各点坐标，代入，，以及抛物线上点满足，消去可得轨迹方程。
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