2023年高考数学上海5

（4分）已知函数

$f(x)=\left\{{\left.\begin{array}{l}{1,x\leqslant 0,}\\ {{2^x},x > 0}\end{array}\right.}\right.$ ，则函数

$f(x)$ 的值域为____．
答案：

$[1$ ，

$+\infty )$ ．
分析：分段求出

$f(x)$ 的值域，再取并集即可．
解：当

$x\leqslant 0$ 时，

$f(x)=1$ ，
当

$x > 0$ 时，

$f(x)=2^{x} > 1$ ，
所以函数

$f(x)$ 的值域为

$[1$ ，

$+\infty )$ ．
故答案为：

$[1$ ，

$+\infty )$ ．
点评：本题主要考查了求函数的值域，属于基础题．

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