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2023年高考数学上海4

2023年高考数学上海3<-->2023年高考数学上海5

（4分）已知

$\tan \alpha =3$ ，则

$\tan 2\alpha =$ ____．
答案：

$-\dfrac{3}{4}$ ．
分析：直接利用正弦函数的二倍角公式求解．
解：

$\because \tan \alpha =3$ ，

$\therefore \tan 2\alpha =\dfrac{2\tan \alpha }{1-ta{n}^{2}\alpha }=\dfrac{2\times 3}{1-{3}^{2}}=-\dfrac{3}{4}$ ．
故答案为：

$-\dfrac{3}{4}$ ．
点评：本题主要考查了二倍角公式的应用，属于基础题．

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