2016年上海文数

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2016年高考数学上海--文1(2016上海卷其他)设，则不等式的解集为。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第1题【答案】【解析】本题主要考查解不等式。根据题意，，所以，所以。故本题正确答案为。【考点】一元二次不等式【答案详解】

2016年高考数学上海--文2(2016上海卷其他)设，其中为虚数单位，则的虚部等于。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第2题【答案】【解析】本题主要考查虚数的四则运算。，所以的虚部是。故本题正确答案为。【考点】复数的【答案详解】

2016年高考数学上海--文3(2016上海卷其他)已知平行直线：，：，则与的距离是。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第3题【答案】【解析】本题主要考查直线与方程。由题意知，，根据两平行直线间的距离公式可知，，的距离。故本题正【答案详解】

2016年高考数学上海--文4(2016上海卷其他)某次体检，位同学的身高，，，，，则这组数据的中位数是（米）。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第4题【答案】【解析】本题主要考查用样本估计总体。根据已知条件，将身高值从小到大依【答案详解】

2016年高考数学上海--文5(2016上海卷其他)若函数的最大值为，则常数。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第5题【答案】【解析】本题主要考查三角函数。化简，因为函数的最大值为，所以，解得。故本题正确答案为。【考点【答案详解】

2016年高考数学上海--文6(2016上海卷其他)已知点在函数的图象上，则的反函数。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第6题【答案】【解析】本题主要考查函数的概念与性质。因为点在函数上，所以，解得，所以，所以。故本题正【答案详解】

2016年高考数学上海--文7(2016上海卷其他)若，满足，则的最大值为。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第7题【答案】【解析】本题主要考查线性规划。根据已知约束条件画出可行域如图所示，从图中可知在点处取得最大值，由【答案详解】

2016年高考数学上海--文8(2016上海卷其他)方程在区间上的解为_____。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第8题【答案】或【解析】本题主要考查三角函数。根据题意得，，化简得：，所以，所以或。故本题正确答案为或。【考点】三角函【答案详解】

2016年高考数学上海--文9(2016上海卷其他)在的二次展开式中，所有项的二项式系数之和为，则常数项等于。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第9题【答案】【解析】本题主要考查二项式定理。由二项式系数和为可得，该二项【答案详解】

2016年高考数学上海--文10(2016上海卷其他)已知的三边长分别为，，，则该三角形的外接圆半径等于。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第10题【答案】【解析】本题主要考查正弦定理与余弦定理。设，，，则由余弦定理可得，则，因为，【答案详解】

2016年高考数学上海--文11(2016上海卷其他)某食堂规定，每份午餐可以在四中水果中任选两种，则甲、乙两同学各自任选的两种水果相同的概率为。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第11题【答案】【解析】本题主要考查排【答案详解】

2016年高考数学上海--文12(2016上海卷其他)如图，，，，是曲线上的一个动点，则的取值范围是。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第12题【答案】【解析】本题主要考查平面向量的数量积。设，则，，所以，因为（），所以，根据均值不等式有【答案详解】

2016年高考数学上海--文13(2016上海卷其他)设，。若关于，的方程组无解，则的取值范围是。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第13题【答案】【解析】本题主要考查直线与方程及均值不等式。因为方程组无解，所以可以说明【答案详解】

2016年高考数学上海--文14(2016上海卷其他)无穷数列由个不同的数组成，为的前项和。若对任意的，，则的最大值为。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第14题【答案】【解析】本题主要考查数列综合。对任意，可得，当时，或；当时，【答案详解】

2016年高考数学上海--文15(2016上海卷单选题)设，则“”是“”的（）。【A】充分非必要条件【B】必要非充分条件【C】充要条件【D】既非充分也非必要条件【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第15题【题情】本题共被作答782次，正【答案详解】

2016年高考数学上海--文16(2016上海卷单选题)如图，在正方体中，、分别为、的中点，则下列直线中与直线相交的是（）。【A】直线【B】直线【C】直线【D】直线【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第16题【题情】本题共被作答357次，【答案详解】

2016年高考数学上海--文17(2016上海卷单选题)设，。若对任意实数都有，则满足条件的有序实数对的对数为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第17题【题情】本题共被作答529次，正确率为49.91%，易错项为C【答案详解】

2016年高考数学上海--文18(2016上海卷单选题)设、、是定义域为的三个函数。对于命题：①若、、均是增函数，则、、均是增函数；②若、、均是以为周期的函数，则、、均是以为周期的函数，下列判断正确的是（）。【A】①和②均为真命题【B】①和②均为假命【答案详解】

2016年高考数学上海--文19(2016上海卷计算题)（本小题满分12分）将边长为的正方形（及其内部）绕旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与在平面的同侧。（1）求圆柱的体积与侧面积；（2）求异面直线与所成的角的大小。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（上【答案详解】

2016年高考数学上海--文20(2016上海卷计算题)（本小题满分14分）有一块正方形菜地，所在直线是一条小河，收获的蔬菜可送到点或河边运走。于是，菜地分为两个区域和，其中，中的蔬菜运到河边较近，中的蔬菜运到点较近，而菜地内和的分界线上的点到河边与到点的距【答案详解】

2016年高考数学上海--文21(2016上海卷计算题)（本小题满分14分）双曲线（）的左、右焦点分别为、，直线过且与双曲线交于、两点。（1）若的倾斜角为，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；（2）设。若的斜率存在，且，求的斜率。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考【答案详解】

2016年高考数学上海--文22(2016上海卷计算题)（本小题满分16分）对于无穷数列与，记，，若同时满足：①，均单调递增；②且，则称与是无穷互补数列。（1）若，，判断与是否为无穷互补数列，并说明理由；（2）若且与是无穷互补数列，求数列的前项的和；（3）若与是无穷互补数列，为等差数列【答案详解】

2016年高考数学上海--文23(2016上海卷计算题)（本小题满分18分）已知，函数。（1）当时，解不等式；（2）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的值；（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（【答案详解】

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