2016年高考数学上海--文18<-->2016年高考数学上海--文20
（本小题满分12分）
将边长为的正方形（及其内部）绕旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与在平面的同侧。
（1）求圆柱的体积与侧面积；
（2）求异面直线与所成的角的大小。
（1）由题意可知，圆柱的母线长为，底面半径。圆柱的体积，圆柱的侧面积。
（2）设过点的母线与下底面交于点，则，所以或其补角为与所成的角。由长为，可知，由长为，可知，，所以异面直线与所成的大小为。
本题主要考查空间几何体。
（1）利用圆柱体的性质和已知条件求出圆柱体的半径，进而求出圆柱的表面积和体积。
（2）通过作辅助线，，将与的夹角转化为，进而求解。
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