2015年上海文数

面向未来，活在当下！

当前：首页 > 数学 > 高考题 > 2015 > 2015年上海文数

2015年高考数学上海--文1(2015上海卷其他)函数的最小正周期为。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第1题【答案】【解析】本题主要考查三角函数。，所以的最小正周期为。故本题正确答案为。【考点】两角和与差的三角【答案详解】

2015年高考数学上海--文2(2015上海卷其他)设全集，若集合，，则。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第2题【答案】【解析】本题主要考查集合的运算。
由题意可知，或，所以。故本题正确答案为。【考点】集合的基本运算集合【答案详解】

2015年高考数学上海--文3(2015上海卷其他)若复数满足，其中为虚数单位，则。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第3题【答案】【解析】本题主要考查复数的运算。
设，则，故由题意可得，即有，解得，因此。故本题正确答案为。【【答案详解】

2015年高考数学上海--文4(2015上海卷其他)设为的反函数，则。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第4题【答案】【解析】本题主要考查反函数。解可得，所以由反函数的定义可知，。故本题正确答案为。【考点】函数【答案详解】

2015年高考数学上海--文5(2015上海卷其他)若线性方程组的增广矩阵为、解为，则。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第5题【答案】【解析】本题主要考查增广矩阵。
由题意可得，，所以。故本题正确答案为。【答案详解】

2015年高考数学上海--文6(2015上海卷其他)若正三棱柱的所有棱长均为，且其体积为，则。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第6题【答案】【解析】本题主要考查正三棱柱。
由题意可得，正三棱柱的底面为边长为的正三角【答案详解】

2015年高考数学上海--文7(2015上海卷其他)抛物线（）上的动点到焦点的距离的最小值为，则。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第7题【答案】【解析】本题主要考查抛物线的性质。
设抛物线的焦点为，则，且（）；由题意得，所以，即【答案详解】

2015年高考数学上海--文8(2015上海卷其他)方程的解为。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第8题【答案】【解析】本题主要考查对数函数。
由题意可得，，所以有，即，亦即；因此或；即或；所以或。因为，因此，取。故本题正确答案【答案详解】

2015年高考数学上海--文9(2015上海卷其他)若、满足，则目标函数的最大值为。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第9题【答案】【解析】本题主要考查线性规划。由题意可作出可行域如图中阴影部分所示，目标函数可写为，因【答案详解】

2015年高考数学上海--文10(2015上海卷其他)在报名的名男教师和名女教师中，选取人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第10题【答案】【解【答案详解】

2015年高考数学上海--文11(2015上海卷其他)在的二项展开式中，常数项等于（结果用数值表示）。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第11题【答案】【解析】本题主要考查二项式定理。由二项式定理可得，，当时，，所以原式的二项展【答案详解】

2015年高考数学上海--文12(2015上海卷其他)已知双曲线、的顶点重合，的方程为，若的一条渐近线的斜率是的一条渐近线的斜率的倍，则的方程为。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第12题【答案】【解析】本题主要考查双曲【答案详解】

2015年高考数学上海--文13(2015上海卷其他)已知平面向量，，满足：，且，，，，，则的最大值是。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第13题【答案】【解析】本题主要考查平面向量和集合的基本概念和性质。，由已知条件知，，只能在，，中取值【答案详解】

2015年高考数学上海--文14(2015上海卷其他)已知函数，若存在，，，满足，且（，），则的最小值为。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第14题【答案】【解析】本题主要考查正弦函数的图象和性质。
令，以第一个周期为例，由图可以看出，【答案详解】

2015年高考数学上海--文15(2015上海卷单选题)设，，则“、均为实数”是“是实数”的（）。【A】充分非必要条件【B】必要非充分条件【C】充要条件【D】既非充分又非必要条件【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第15题【题情】本【答案详解】

2015年高考数学上海--文16(2015上海卷单选题)下列不等式中，与不等式解集相同的是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第16题【题情】本题共被作答1227次，正确率为51.26%，易错项为C【解析】本题主要考【答案详解】

2015年高考数学上海--文17(2015上海卷单选题)已知点的坐标为，将绕坐标原点逆时针旋转至，则点的纵坐标为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第17题【题情】本题共被作答3332次，正确率为21.94%，易错项【答案详解】

2015年高考数学上海--文18(2015上海卷单选题)设是直线（）与圆在第一象限的交点，则极限（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第18题【题情】本题共被作答1667次，正确率为21.90%，易错项为B【解析】本题主【答案详解】

2015年高考数学上海--文19(2015上海卷计算题)（本小题满分12分）如图，圆锥的顶点为，底面圆心为，底面的一条直径为，为半圆弧的中点，为劣弧的中点。已知，，求三棱锥的体积，并求异面直线与所成的角的大小。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文【答案详解】

2015年高考数学上海--文20(2015上海卷计算题)（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。已知函数，其中为常数。（1）根据的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）若，判断函数在上的单调性，并说明理由。【出处】2015年普通高等学校招【答案详解】

2015年高考数学上海--文21(2015上海卷计算题)（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。如图，、、三地有直道相通，千米，千米，千米，现甲、乙两警员同时从地出发匀速前往地，经过小时，他们之间的距离为（单位：千米）。甲的路线是，速度为千米/【答案详解】

2015年高考数学上海--文22(2015上海卷计算题)（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分。已知椭圆，过原点的两条直线和分别与椭圆交于点、和、，记的面积为。（1）设，。用、的坐标表示点到直线的距离，并证明；（2）设：，，，求的值；（3）设【答案详解】

2015年高考数学上海--文23(2015上海卷计算题)（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分。已知数列与满足，。（1）若，且，求的通项公式；（2）设的第项是最大项，即（），求证：的第项是最大项；（3）设，（），求的取值范围，使得对任意，，，且。【出处【答案详解】

开心教练从2004年开始自费开设这个网站. 为了可以持续免费提供这些内容, 并且没有广告干扰，请大家随意打赏，谢谢！,
（微信中可直接长按微信打赏二维码。）

微信	支付宝