2014年上海文数

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2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第1题(2014上海卷其他)函数的最小正周期是_____。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第1题【答案】【解析】本题主要考查三角函数的周期性。，因此。【考点】两角和与差的三角函数公式【标签】定义法【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第2题(2014上海卷其他)若复数，其中是虚数单位，则_____。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第2题【答案】【解析】本题主要考查复数的四则运算。。【考点】复数的四则法则【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第3题(2014上海卷其他)设常数，函数，若，则_____。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第3题【答案】【解析】本题主要考查函数值。因为，解得，所以，所以。【考点】函数【标签】直接法【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第4题(2014上海卷其他)若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为_____。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第4题【答案】【解析】本题主要考查抛物线与椭圆的几何性质。根据题意，椭圆的【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第5题(2014上海卷其他)某校高一、高二、高三分别有学生名、名、名。为了解该校高中生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样，若高三抽取名学生，则高一、高二共需抽取的学生数为_____。【出处】2014年普通高等学校招生【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第6题(2014上海卷其他)若实数，满足，则的最小值为_____。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第6题【答案】【解析】本题主要考查基本不等式的应用。由均值不等式可得，当且仅当时等号成立。【考点】基本不等【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第7题(2014上海卷其他)若圆锥的侧面积是底面积的倍，则其母线与轴所成角的大小为_____（结果用反三角函数值表示）。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第7题【答案】【解析】本题主要考查圆锥侧面积的计算及【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第8题(2014上海卷其他)在长方体中割去两个小长方体后的几何体的三视图如图所示，则割去的两个小长方体的体积之和等于_____。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第8题【答案】【解析】本题主要考查空间几【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第9题(2014上海卷其他)设，若是的最小值，则的取值范围为（）。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第9题【答案】【解析】本题主要考查分段函数最值问题。当时，，所以在上单调递减，在上单调递增，所以在上的最小值【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第10题(2014上海卷其他)设无穷等比数列的公比为。若，则_____。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第10题【答案】【解析】本题主要考查极限思想和等比数列的求和公式。因为。易知，因为若，则，不符合题意。故【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第11题(2014上海卷其他)若，则满足的的取值范围是_____。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第11题【答案】【解析】本题主要考查指数函数的性质。根据题意可知，函数的定义域为。若，则，考虑函数，因为，，所以函数【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第12题(2014上海卷其他)方程在区间上的所有解的和等于_____。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第12题【答案】【解析】本题主要考查两角和与差的三角函数公式。因为，所以，即或，解得或，因为，所以或。即在区【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第13题(2014上海卷其他)为了强化安全意识，某商场拟在未来的连续天中随机选择提案进行紧急疏散演练，则恰选择天为连续三天的概率是_____（结果用最简分数表示）。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第13题【答【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第14题(2014上海卷其他)已知曲线，直线。若对于点，存在上的点和上的使得，则的取值范围是_____。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第14题【答案】【解析】本题主要考查向量的线性运算。根据题意可设，，则，，所以，【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第15题(2014上海卷单选题)设，则“”是“且”的（）。A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第15题【题情】本题共被作答1112次，正确率为79.86%，【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第16题(2014上海卷单选题)已知互异的复数，满足，集合，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第16题【题情】本题共被作答1775次，正确率为13.63%，易错项为C【解析】本题主要考查集合的【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第17题(2014上海卷单选题)如图，四个边长为的正方形排成一个大正方形，是大正方形的一条边，是小正方形的其余顶点，则的不同值的个数为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第17题【题【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第18题(2014上海卷单选题)已知与是直线为常数上两个不同的点，则关于和的方程组的解的情况是（）。【A】无论，，如何，总是无解【B】无论，，如何，总有唯一解【C】存在，，使之恰有两解【D】存在，，使之有无穷多解【出处】2014年普通高等学校招【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第19题(2014上海卷计算题)（本题满分12分）底面边长为的正三棱锥，其表面展开图是三角形，如图，求的各边长及此三棱锥的体积。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第19题【答案】解：（1）在中，，，所以是中位线，故。同理，。所【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第20题(2014上海卷计算题)（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。设常数，函数。（1）若，求函数的反函数；（2）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第21题(2014上海卷计算题)（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。如图，某公司要在、两地连线上的定点处建造广告牌，其中为顶端，长米，长米。设点、在同一水平面上，从和看的仰角分别为和。（1）设计中是铅垂方向。【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第22题(2014上海卷计算题)（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分7分。在平面直角坐标系中，对于直线和点，，记。若，则称点，被直线分隔。若曲线与直线没有公共点，且曲线上存在点，被直线分隔，则称直线为【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第23题(2014上海卷计算题)（本题满分为18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分。已知数列满足，，。（1）若，，，求的取值范围；（2）若是等比数列，且，求正整数的最小值，以及取最小值时相应的公比；（3）若成等差数列，求数列的公差【答案详解】

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