2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第19题<-->2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第21题
（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。
设常数，函数。
（1）若，求函数的反函数；
（2）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由。
（1）因为，所以，得或，且。因此所求反函数为，。
（2）当时，，定义域为，故函数是偶函数；
当时，，定义域为，，故是奇函数；当且时，。定义域不关于原点对称，所以此时不是奇函数也不是偶函数。
本题主要考查函数的奇偶性和反函数的性质。
（1）注意反函数的定义域为原函数的值域即可；
（2）对取不同值时，利用奇偶函数的性质进行判定，判定时注意定义域即可。
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