2014年山东文数

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2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第1题(2014山东卷单选题)已知，，是虚数单位，若，（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第1题【题情】本题共被作答6433次，正确率为67.48%，易错项为B【解析】本题主要考查复数的四则运算【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第2题(2014山东卷单选题)设集合，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第2题【题情】本题共被作答9840次，正确率为73.34%，易错项为B【解析】本题主要考查集合的基本运算。解不等【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第3题(2014山东卷单选题)函数的定义域为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第3题【题情】本题共被作答50596次，正确率为70.10%，易错项为D【解析】本题主要考查对数函数。根据题【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第4题(2014山东卷单选题)用反证法证明命题：“设，为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（）。【A】方程没有实根【B】方程至多有一个实根【C】方程至多有两个实根【D】方程恰好有两个实根【出处】2014年普通高等学校招【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第5题(2014山东卷单选题)已知实数，满足（），则下列关系式恒成立的是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第5题【题情】本题共被作答4974次，正确率为48.63%，易错项为C【解析】本题主要【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第6题(2014山东卷单选题)已知函数（，为常数，其中，）的图象如图，则下列结论成立的是（）。【A】，【B】，【C】，【D】，【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第6题【题情】本题共被作答4928次，正确率为55.46%，易错项为C【解【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第7题(2014山东卷单选题)已知向量，，若向量，的夹角为，则实数（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第7题【题情】本题共被作答8874次，正确率为58.80%，易错项为A【解析】本题主要考查平【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第8题(2014山东卷单选题)为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：）的分组区间为，，，，，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，，第五组。如图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第9题(2014山东卷单选题)对于函数，若存在常数，使得取定义域内的每一个值，都有，则称为准偶函数。下列函数中是准偶函数的是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第9题【题情】本题共【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第10题(2014山东卷单选题)已知，满足约束条件当目标函数（，）在该约束条件下取到最小值时，的最小值为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第10题【题情】本题共被作答3418次，正确率为37.【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第11题(2014山东卷其他)执行如图的程序框图，若输入的的值为，则输出的的值为_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第11题【答案】【解析】本题主要考查程序框图。根据题意，，，；，，；，，；，，，跳出循环，故输出。故本题正确【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第12题(2014山东卷其他)函数的最小正周期为_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第12题【答案】【解析】本题主要考查三角函数。因为，故其最小正周期为。故本题正确答案为。【考点】三角函数【标签【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第13题(2014山东卷其他)一个六棱锥的体积为，其底面是边长为的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为_____。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第13题【答案】【解析】本题主要考查棱锥的一些概念。【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第14题(2014山东卷其他)圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得弦的长为，则圆的标准方程为_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第14题【答案】【解析】本题主要考查圆与方程。由题意可知圆心【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第15题(2014山东卷其他)已知双曲线（，）的焦距为，右顶点为，抛物线（）的焦点为。若双曲线截抛物线的准线所得线段长为，且，则双曲线的渐近线方程为_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第15题【答案】【解析】【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第16题(2014山东卷计算题)（本小题满分12分）海关对同时从，，三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取件样品进行检测。（Ⅰ）求这件样品中来自，，各【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第17题(2014山东卷计算题)（本小题满分12分）中，角，，所对的边分别为，，。已知，，。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第17题【答案】解：（1）在中，由题意知，又因为，所以，由正弦定理可得。（2）由得，由，得，所以。【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第18题(2014山东卷计算题)（本小题满分12分）如图，四棱锥中，平面，，，，分别为线段，的中点。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第18题【答案】（1）设，连接，，由于为的中点，，，所以，，因此四边形为菱形，所以为【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第19题(2014山东卷计算题)（本小题满分12分）在等差数列中，已知公差，是与的等比中项。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，记，求。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第19题【答案】（1）由题意知，即，解得，所以数列的通项公式为。（2【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第20题(2014山东卷计算题)（本小题满分13分）设函数，其中为常数。（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）讨论函数的单调性。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第20题【答案】解：（1）由题意知时，，，此时，可得，又，所以曲线在点处【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第21题(2014山东卷计算题)（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线被椭圆截得的线段长为。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过原点的直线与椭圆交于，两点（，不是椭圆的顶点）。点在椭圆上，且，直线与轴、轴分别交于，两点。（ⅰ）设直线，的斜率【答案详解】

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