| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第16题(2014山东卷计算题)（本小题满分12分）海关对同时从，，三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取件样品进行检测。（Ⅰ）求这件样品中来自，，各【答案详解】 |
| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第17题(2014山东卷计算题)（本小题满分12分）中，角，，所对的边分别为，，。已知，，。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第17题【答案】解：（1）在中，由题意知，又因为，所以，由正弦定理可得。（2）由得，由，得，所以。【答案详解】 |
| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第18题(2014山东卷计算题)（本小题满分12分）如图，四棱锥中，平面，，，，分别为线段，的中点。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第18题【答案】（1）设，连接，，由于为的中点，，，所以，，因此四边形为菱形，所以为【答案详解】 |
| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第19题(2014山东卷计算题)（本小题满分12分）在等差数列中，已知公差，是与的等比中项。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，记，求。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第19题【答案】（1）由题意知，即，解得，所以数列的通项公式为。（2【答案详解】 |
| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第20题(2014山东卷计算题)（本小题满分13分）设函数，其中为常数。（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）讨论函数的单调性。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第20题【答案】解：（1）由题意知时，，，此时，可得，又，所以曲线在点处【答案详解】 |
