2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第17题<-->2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第19题
（本小题满分12分）
如图，四棱锥中，平面，，，，分别为线段，的中点。
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面。
（1）设，连接，，由于为的中点，，，所以，，因此四边形为菱形，所以为中点，又为的中点，因此在中，可得。又平面，平面，所以平面。
（2）由题意知，，所以四边形是平行四边形，因此，又平面，所以，因此。因为四边形为棱形，所以，又，平面。所以平面。
本题主要考查线面关系的判定。
（1）判定直线与平面平行只要证明直线与平面互异，直线与平面上的直线平行即可，根据三角形中位线的性质得到，又在平面上，得证；
（2）根据边角关系得到平面，则，根据菱形的性质得到，故平面成立。
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