2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第15题<-->2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第17题
（本小题满分12分）
海关对同时从，，三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取件样品进行检测。
（Ⅰ）求这件样品中来自，，各地区商品的数量；
（Ⅱ）若在这件样品中随机抽取件送往甲机构进行进一步检测，求这件商品来自相同地区的概率。
（1）因为样本容量与总体中的个数的比是，所以样本中包含三个地区的个体数量分别是：，，，所以，，三个地区的商品被选取的件数分别为，，。
（2）设件来自，，三个地区的样品分别为；，，；，。则抽取的这两件商品所构成的基本事件共有个。每个样品被抽到的概率相等。记事件：“抽取的这件商品来自相同的地区”，则事件包含的基本事件有，共个，所以，即这两件商品来自相同地区的概率为。
本题主要考查随机抽样与概率。
（1）根据分层抽样的性质即可得出抽取样本中来自各地区商品的数量；
（2）所要求的概率的基本事件为，所求的事件的为个，故所要求的概率为。
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