| 2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：理数第16题(2013广东卷计算题)（本小题满分12分）已知函数，。（1）求的值；（2）若，，求。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：理数第16题【答案】（1）。（2）因为，所以，所以，所以。所以。【解析】本题主要考查三角函数的计算。（1）已给出函数解【答案详解】 |
| 2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：理数第17题(2013广东卷计算题)（本小题满分12分）某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数。（1）根据茎叶图计算样本均值；（2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人。根据茎叶【答案详解】 |
| 2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：理数第18题(2013广东卷计算题)（本小题满分14分）如左图，在等腰直角三角形中，，，分别是上的点，，为的中点。将沿折起，得到如右图所示的四棱椎，其中。（1）证明：平面；（2）求二面角的平面角的余弦值。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：理【答案详解】 |
| 2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：理数第19题(2013广东卷计算题)（本小题满分14分）设数列的前n项和为。已知。（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）证明：对一切正整数，有。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：理数第19题【答案】（1）依题意，，又，所以。（2）时，，，两式相减得，整理【答案详解】 |
| 2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：理数第20题(2013广东卷计算题)（本小题满分14分）已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为，设为直线上的点，过点做抛物线的两条切线，其中、为切点。（1）求抛物线的方程；（2）当点为直线上的定点时，求直线的方程；（3）当点在直线上移动时，求的最小【答案详解】 |
