| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第16题(2012天津卷计算题)（本小题满分13分）在中，内角的对边分别为，已知，，。（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求的值。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第16题【答案】（Ⅰ）在中，由，可得，又由及，，可得。由，得，因为，故解得：。所以：，。（Ⅱ）由，，得，，所以【答案详解】 |
| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第17题(2012天津卷计算题)（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，，。（Ⅰ）求异面直线的与所成角的正切值；（Ⅱ）证明：平面平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第17题【答案】（Ⅰ【答案详解】 |
| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第18题(2012天津卷计算题)已知是等差数列，其前项和为，是等比数列，且，，。（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）记，，证明：。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第18题【答案】（Ⅰ）设等差数列的公差为，等比数列的公比为。由，得，，，由条件【答案详解】 |
| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第19题(2012天津卷计算题)（本小题满分14分）已知椭圆，点在椭圆上。（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设为椭圆的左顶点，为坐标原点，若点在椭圆上且满足，求直线的斜率的值。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第19题【答案】（Ⅰ【答案详解】 |
| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第20题(2012天津卷计算题)（本小题满分14分）已知函数，，其中。（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在区间内恰有两个零点，求的取值范围；（Ⅲ）当时，设函数在区间上的最大值为，最小值为，记，求函数在区间上的最小值。【出处】2012年普通高等学校招生全【答案详解】 |
