2012年重庆文数

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2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第1题(2012重庆卷单选题)命题“若则”的逆命题是（）。【A】若则【B】若则【C】若则【D】若则【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第1题【题情】本题共被作答3010次，正确率为74.52%，易错项为B【解析】本题【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第2题(2012重庆卷单选题)不等式的解集是为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第2题【题情】本题共被作答3550次，正确率为63.77%，易错项为D【解析】本题主要考查解不等式。由，【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第3题(2012重庆卷单选题)设，为直线与圆的两个交点，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第3题【题情】本题共被作答2903次，正确率为51.29%，易错项为B【解析】本题主要考查直线【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第4题(2012重庆卷单选题) 的展开式中的系数为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第4题【题情】本题共被作答1012次，正确率为48.81%，易错项为B【解析】本题主要考查二项展开式【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第5题(2012重庆卷单选题)（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第5题【题情】本题共被作答3422次，正确率为61.60%，易错项为B【解析】本题主要考查两角和与差的三角函数公式。因为，【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第6题(2012重庆卷单选题)设，向量，且，（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第6题【题情】本题共被作答3182次，正确率为61.66%，易错项为C【解析】本题主要考查平面向量垂直、向【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第7题(2012重庆卷单选题)已知，，，则，，的大小关系是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第7题【题情】本题共被作答3389次，正确率为59.07%，易错项为C【解析】本题主要考查对数函数的化【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第8题(2012重庆卷单选题)设函数在上可导，其导函数，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（）。AABBCCDD【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第8题【题情】本题共被作答3352次，正确率为27.95%，易错项为A【【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第9题(2012重庆卷单选题)设四面体的六条棱的长分别为，，，，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第9题【题情】本题共被作答2065次，正确率为【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第10题(2012重庆卷单选题)设函数，，集合，，则为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第10题【题情】本题共被作答8178次，正确率为22.16%，易错项为C【解析】本题主要考查基本不等式、集合【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第11题(2012重庆卷其他)首项为，公比为的等比数列的前4项和=_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第11题【答案】【解析】本题主要考查等比数列的前项和公式。由题意可知：。故本题正确答案为。【考点【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第12题(2012重庆卷其他)函数为偶函数，则实数_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第12题【答案】【解析】本题主要考查偶函数的定义。由是偶函数，所以，即，由此解得：。故本题正确答案为。【考点】函数【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第13题(2012重庆卷其他)设的内角、、的对边分别为、、，且，，，则_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第13题【答案】【解析】本题主要考查正弦定理和余弦定理。由余弦定理，得；因为是三角形内角，且，所以，由正【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第14题(2012重庆卷其他)设为直线与双曲线左支的交点，是左焦点，垂直于轴，则双曲线的离心率_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第14题【答案】【解析】本题主要考查双曲线的相关知识。由题意：垂直于【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第15题(2012重庆卷其他)某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率为_____。（用数字作答）。【出处】2012年普通高等学校招生全国【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第16题(2012重庆卷计算题)（本小题满分13分）已知为等差数列，且，。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记的前项和为，若，，成等比数列，求正整数的值。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第16题【答案】（Ⅰ）设数列的公差为，由题意知【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第17题(2012重庆卷计算题)（本小题满分13分）已知函数在处取得极值为。（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）若有极大值28，求在上的最小值。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第17题【答案】（Ⅰ）因，故。由于在点处取得极值。故有【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第18题(2012重庆卷计算题)（本小题满分13分）甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，已知每人都已投球3次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响。（Ⅰ）求乙获胜的概率；（【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第19题(2012重庆卷计算题)（本小题满分12分）设函数（其中）在处取得最大值2，其图象与轴的相邻两个交点的距离为。（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求函数的值域。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第19题【答案】（Ⅰ）由题设条件【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第20题(2012重庆卷计算题)（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，，为的中点。（1）求异面直线和的距离；（2）若，求二面角的平面角的余弦值。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第20题【答案】（1）由，为的中点，得。又直三棱柱【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第21题(2012重庆卷计算题)（本题满分12分）如图，设椭圆的中心为原点，长轴在轴上，上顶点为，左、右焦点分别为，，线段，的中点分别为，，且是面积为4的直角三角形。（1）求该椭圆的离心率和标准方程；（2）过作直线交椭圆于，两点，使，求的面积。【出处】2012【答案详解】

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