2011年上海文数

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2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第1题(2011上海卷其他)若全集，集合，则_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第1题【答案】【解析】本题主要考查结合的基本运算。根据集合补集的定义可得。【考点】集合的基本运算【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第2题(2011上海卷其他)计算_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第2题【答案】【解析】本题主要考查数列极限的求解。原式。【考点】数列概念与简单表示法【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第3题(2011上海卷其他)若函数的反函数为，则_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第3题【答案】【解析】本题主要考查反函数的定义。法一：由反解得，则，故。法二：设，则，即，即。【考点】函数【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第4题(2011上海卷其他)函数的最大值为_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第4题【答案】【解析】本题主要考查三角函数两角差公式的应用。，故函数的最大值为。故本题正确答案为。【考点】三角函数【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第5题(2011上海卷其他)若直线过点，且是它的一个法向量，则直线的方程为_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第5题【答案】【解析】本题主要考查直线方程的求解。因为是直线的一个法向量，故直线斜率，即【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第6题(2011上海卷其他)不等式的解为_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第6题【答案】或【解析】本题主要考查不等式的求解。法一：由可得，即，解得或。法二：分类讨论和两种情况。（1）当时，原式两边同时乘【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第7题(2011上海卷其他)若一个圆锥的主视图是边长为3，3，2的三角形，则该圆锥的侧面积为_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第7题【答案】【解析】本题主要考查空间几何体的三视图以及侧面积的求解。【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第8题(2011上海卷其他)在相距千米的，两点处测量目标，若，则，两点之间的距离是_____千米。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第8题【答案】【解析】本题主要考查正弦定理的应用。由正弦定理可得，即，故。【考点【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第9题(2011上海卷其他)若变量满足条件，则得最大值为_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第9题【答案】【解析】本题主要考查线性规划。作出可行域如图所示，当直线过点，最大，此时。【考点】二元一次不【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第10题(2011上海卷其他)课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4，12， 8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第11题(2011上海卷其他)行列式的所有可能值中，最大的是_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第11题【答案】【解析】本题主要考查行列式的计算。原式，因为，故的最大值为，的最小值为，故行列式的最大值为【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第12题(2011上海卷其他)在正三角形中，是上的点，，，则_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第12题【答案】【解析】本题主要考查余弦定理与平面向量数量积间的联系。在中，根据余弦定理，解得。而。代入，，，解得【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第13题(2011上海卷其他)随机抽取9个同学中，至少有2个同学在同一月出生的概率是_____（默认每月天数相同，结果精确到0.001）。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第13题【答案】0.985【解析】本题主要考查古典【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第14题(2011上海卷其他)设是定义在上，以为周期的函数，若在上的值域为，则在区间上的值域为_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第14题【答案】【解析】本题主要考查函数的周期性的应用和值域的求解。【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第15题(2011上海卷单选题)下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第15题【题情】本题共被作答2276次，正确率为64.46%，易错项为C【【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第16题(2011上海卷单选题)若，且，则下列不等式中，恒成立的是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第16题【题情】本题共被作答1421次，正确率为43.56%，易错项为A【解析】本题主要考查基【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第17题(2011上海卷单选题)若三角方程与的解集分别为，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第17题【题情】本题共被作答2893次，正确率为51.37%，易错项为B【解析】本题主要考查三角【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第18题(2011上海卷单选题)设是空间中给定的个不同的点，则使成立的点的个数为_____。A0B1C2D4【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第18题【题情】本题共被作答1299次，正确率为58.20%，易错项为C【解析】本题主【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第19题(2011上海卷计算题)（本小题满分12分）已知复数满足为虚数单位，复数的虚部为，是实数，求。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第19题【答案】。设，则，因为，所以。【解析】本题主要考查复数。由可以求得，设，代入【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第20题(2011上海卷计算题)（本小题满分14分）已知是底面边长为的正四棱柱，高，求（1）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；（2）四面体的体积。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第20题【答案】（1）连，因为，所以【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第21题(2011上海卷计算题)（本小题满分14分）已知函数，其中常数满足。（1）若，判断函数的单调性；（2）若，求时的取值范围。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第21题【答案】（1）当时，任意，则因为，所以，所以，所以，函数在上是增函【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第22题(2011上海卷计算题)（本小题满分16分）已知椭圆（常数），是曲线上的动点，是曲线上的右顶点，定点的坐标为。（1）若与重合，求曲线的焦点坐标；（2）若，求的最大值与最小值；（3）若的最小值为，求实数的取值范围。【出处】2011年普通高等学校招生全国【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第23题(2011上海卷计算题)（本小题满分18分）已知数列和的通项公式分别为，，将集合中的元素从小到大依次排列，构成数列。（1）求三个最小的数，使它们既是数列中的项，又是数列中的项；（2）中有多少项不是数列中的项？请说明理由；（3）求数列的前项和。【答案详解】

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