2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第22题<-->返回列表
（本小题满分18分）
已知数列和的通项公式分别为，，将集合中的元素从小到大依次排列，构成数列。
（1）求三个最小的数，使它们既是数列中的项，又是数列中的项；
（2）中有多少项不是数列中的项？请说明理由；
（3）求数列的前项和。
（1）三项分别为9，11，15。
（2）分别为，，
，。
（3），，
因为，所以。
，
。
本题主要考查等差数列。
（1）有题可得，其中，通过利用均为整数的约束条件进行列举，即可得出所求的三个数。
（2）只需将这40个数值一次列出，再依次验证即可。
（3）由（2）知数列中每四项中恰有一项是属于数列，但不属于数列，因此可考虑将数列中的项分为四类情况，这样每连续四项的和构成一个新的等差数列，其前项和即为所求。
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