直线与圆 - 91学

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2023年高考数学新高考Ⅰ-6（5分）过点

$(0,-2)$ 与圆

$x^{2}+y^{2}-4x-1=0$ 相切的两条直线的夹角为

$\alpha$ ，则

$\sin \alpha =($ 　　

$)$
A．1 B．

$\dfrac{\sqrt{15}}{4}$ C．

$\dfrac{\sqrt{10}}{4}$ D．

$\dfrac{\sqrt{6}}{4}$ 【答案详解】

2022年高考数学新高考Ⅱ-15（5分）设点

$A(-2,3)$ ，

$B(0,a)$ ，若直线

$AB$ 关于

$y=a$ 对称的直线与圆

$(x+3)^{2}+(y+2)^{2}=1$ 有公共点，则

$a$ 的取值范围是____．
【答案详解】

2022年高考数学新高考Ⅰ-14（5分）写出与圆

$x^{2}+y^{2}=1$ 和

$(x-3)^{2}+(y-4)^{2}=16$ 都相切的一条直线的方程____【答案详解】

2021年高考数学新高考Ⅰ-11（5分）已知点

$P$ 在圆

$(x-5)^{2}+(y-5)^{2}=16$ 上，点

$A(4,0)$ ，

$B(0,2)$ ，则(　　)
A．点

$P$ 到直线

$AB$ 的距离小于10
B．点

$P$ 到直线

$AB$ 的距离大于2
C．当

$\angle PBA$ 最小时，

$\vert PB\vert =3\sqrt{2}$
D．当

$\angle PBA$ 最大时，

$\vert PB\vert =3\sqrt{2}$ 【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅲ--文8(2020全国Ⅲ卷单选题)点到直线距离的最大值为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第8题【题情】本题共被作答15495次，正确率为53.32%，易错项为D【解析】本题主要考查直【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅲ--文6(2020全国Ⅲ卷单选题)在平面内，，是两个定点，是动点。若，则点的轨迹为（）。A圆B椭圆C抛物线D直线【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第6题【题情】本题共被作答16215次，正确率为46.91%，易错项为B【解【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅱ--文8(2020全国Ⅱ卷单选题)若过点的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第8题【题情】本题共被作答4857次，正确率为66.07%，易错项为【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅰ--文6(2020全国Ⅰ卷单选题)已知圆，过点的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第6题【题情】本题共被作答13285次，正确率为64.04%，易错【答案详解】

2020年高考数学浙江15(2020浙江卷其他)设直线：（），圆：，：，若直线与，都相切，则_____；_____。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：数学第15题【答案】；【解析】本题主要考查圆与方程。由题干可知圆心，半径为，圆心，半径为。由题意可知，解得或（舍去【答案详解】

2020年高考数学江苏14(2020江苏卷其他)在平面直角坐标系中，已知，，是圆：上的两个动点，满足，则面积的最大值是_____。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第14题【答案】【解析】本题主要考查圆与方程和导数在研究函数中的应用【答案详解】

2020年高考数学天津12(2020天津卷其他)已知直线和圆（）相交于，两点，若，则的值为_____。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：数学第12题【答案】【解析】本题主要考查圆与方程。设圆（）的圆心为，中点为，则根据题意有，，且，因为圆心到直线的【答案详解】

2020年高考数学北京5(2020北京卷单选题)已知半径为的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：数学第5题【题情】本题共被作答1367次，正确率为62.55%，易错项为B【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅲ--理10(2020新课标Ⅲ卷单选题)若直线与曲线和圆都相切，则直线的方程为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：理数第10题【题情】本题共被作答12373次，正确率为48.62%，易错项为C【解【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅱ--理5(2020新课标Ⅱ卷单选题)若过点的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第5题【题情】本题共被作答8420次，正确率为73.12%，易错项【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅰ--理11(2020新课标Ⅰ卷单选题)已知：，直线：，为上的动点，过点作的切线，，切点分别为，，当最小时，直线的方程为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第11题【题情】本题共被作答16331次，正【答案详解】

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