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线性变换
br>
旋转变换
<-->
旋转变换中图形的变化
线性变换
一般地,如果
变换
T
:
前后坐标之间的关系具有如下关系:
,也就是
都是
x
,
y
的常数项为
0
的一次函数,就将这样的变换
T
称为线性变换,此时可以将表达式写成
的形式,不同的线性变换的差别仅仅在于一次函数表达式中的
4
个系数
a
,
b
,
c
,
d
的不同。因此,这
4
个数排列成的
2
行
2
列的数表
决定了平面上的线性变换。我们将这样由
4
个数排成的
2
行
2
列的数表称为
2
行
2
列的矩阵,也称为
2×2
矩阵,表达式所描述的变化完全由矩阵
决定,我们称它为这个
变换的矩阵
,而称这个变换是由这个矩阵表示的变换。
详解:
我们称之为列向量,
表示的是一个恒等变换,即
,
我们将平面上
所有的点都保持不动
的变换称为恒等变换。
旋转变换
<-->
旋转变换中图形的变化
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