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线性变换

线性变换
一般地,如果变换T前后坐标之间的关系具有如下关系:,也就是都是xy的常数项为0的一次函数,就将这样的变换T称为线性变换,此时可以将表达式写成的形式,不同的线性变换的差别仅仅在于一次函数表达式中的4个系数abcd的不同。因此,这4个数排列成的22列的数表决定了平面上的线性变换。我们将这样由4个数排成的22列的数表称为22列的矩阵,也称为2×2矩阵,表达式所描述的变化完全由矩阵决定,我们称它为这个变换的矩阵,而称这个变换是由这个矩阵表示的变换。
详解:

我们称之为列向量,表示的是一个恒等变换,即我们将平面上所有的点都保持不动的变换称为恒等变换。

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